深入理解贝叶斯决策理论及其在机器学习中的应用

在模式分类领域，贝叶斯决策理论是一种重要的统计方法。它借助概率进行分类，并衡量将输入分配到特定类别的风险（即成本）。本文将逐步剖析贝叶斯决策理论的各个核心概念，最后探讨其在机器学习中的应用。

先验概率：基于过往的概率

在讨论概率时，我们首先要了解如何计算一个行为发生的概率。根据过去结果（即事件）的发生情况来计算的概率，被称为先验概率，也就是“过去的概率”。

举个例子，假设有人问两支球队未来比赛的获胜者。设 $A$ 表示第一支球队获胜，