数学建模与MATLAB实现：回归分析实战

数学建模与回归分析实战：从理论到MATLAB实现

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引言

回归分析是数学建模中的核心方法，广泛应用于数据预测、关系挖掘和决策支持。本文基于回归分析的理论框架，结合MATLAB实战案例，系统讲解一元线性回归、多元线性回归、非线性回归及逐步回归的实现方法，帮助读者掌握从数据预处理到模型优化的全流程技能。

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一、回归分析基础

1. 一元线性回归

核心任务：建立因变量 ( y ) 与自变量 ( x ) 的线性关系模型 ( $y={\beta }_0+{\beta }_{1}x+ϵ$)。
步骤：

1. 数据可视化：绘制散点图观察趋势。
2. 参数估计：最小二乘法求解回归系数 ( ${\beta }_0,{\beta }_1$ )。
3. 显著性检验：使用F检验、t检验或相关系数 ( r ) 验证模型有效性。

MATLAB代码示例：

% 数据导入与回归分析
x =