信息学奥赛一本通1243：月度开销题解

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这道题明摆着就是一个二分答案，我们可以先写二分函数，再在二分函数中找答案。

那么这道题该怎么写呢？

主函数内部思路：定义一个 、、一个有  个空间的数组 ，按题目描述读入。

然后输出解。

int n,m;
int a[100005];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);//10^6次方个数输入，用scanf不会超时
	}
	cout<<find();
	return 0;
}

二分思路：这是一个最大化还是最小化查找呢？我们得看题。最大月度开销的最小值，即最小化查找。接下来是模板

int find(){
	int l=0,r=1e9+1;
	while(l+1<r){
		long long mid=l+r>>1;	
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	}
	return r;
}

 函数内部思路（本体核心）：首先要一个答案（初始值为 ，因为我一开始没有计算开销），一个 （初始值为，如果我所有的月的开销加起来都不超过总开销，那我月数就为 ），然后从  遍历 ，如果你  都比我开销大了，那么我就不必要了。如果我  加上是不超过开销的，那么很好，我要它。否则，我就要把月加一个  ，把  置为 。 循环结束后，我只要判断我的月数超没超，就 OK 了。

bool check(long long x){
	long long ans=0,cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]>x)return 0;
		if(ans+a[i]<=x){
			ans+=a[i];
		}else{
			ans=a[i];
			cnt++;
		}
	}
	return cnt<=m;
}

综上述，最终AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[100005];
bool check(long long x){
	long long ans=0,cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]>x)return 0;
		if(ans+a[i]<=x){
			ans+=a[i];
		}else{
			ans=a[i];
			cnt++;
		}
	}
	return cnt<=m;
}
int find(){
	int l=0,r=1e9+1;
	while(l+1<r){
		long long mid=l+r>>1;	
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	}
	return r;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	cout<<find();
	return 0;
}

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