25版王道数据结构课后习题详细分析 第五章树与二叉树 5.2二叉树的概念

一、单项选择题

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解析：

正确答案：C

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解析：“二叉树为空”意味着二叉树中没有结点，但并不意味着二叉树不存在。注意，线性表可以是空表，树可以是空树，但图不能是空图（图中不能没有结点)。

正确答案：C

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解析：

正确答案：A

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解析：由二叉树的性质n0=n2+1，得n2=n0-1=10-1=9。

正确答案：B

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解析：

正确答案：B

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正确答案：D

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解析：

正确答案：C

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正确答案：C

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正确答案：C

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解析：

正确答案：C

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解析：注意是求最少多少节点。

正确答案：C

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解析：

正确答案：A

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解析：深度为6的完全二叉树，第5层共有16个结点。第6层最左边有3个叶结点，其对应的双亲结点为第5层最左边的两个结点，所以第5层剩余的结点均为叶结点，共有16-2=14个，加上第6层的3个叶结点，共有17个叶结点。

正确答案：A

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解析：

由完全二叉树的性质，最后一个分支结点的序号为[1001/2]=500，所以叶结点个数为501。

正确答案：D

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正确答案：C

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解析：

正确答案：

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解析：

正确答案：B

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解析：二叉链表表示的二叉树中空指针的数量为n+1,三叉链表表示的二叉树多了一个根结点指向双亲的空指针，所以树中空指针的数量为n+2，I正确。若根结点的度为2，则只有左、右两个孩子指向它，Ⅱ错误。若整棵树只有一个根结点，则没有指针指向它，IⅢ错误。

正确答案：A

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正确答案：A

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正确答案：C

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解析：

正确答案：C

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解析：三叉树采用三叉链表表示，每个结点均有3个指针域指向3个孩子，共有3n个指针域，但n个结点构成的一棵树中只需要n-1个指针（对于n-1条边)，因此空指针域有2n+1个。

正确答案：B

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正确答案：D

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解析：

正确答案：C

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正确答案：C

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正确答案：A

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解析：二叉树采用顺序存储时，用数组下标来表示结点之间的父子关系。对于一棵高度为5的二叉树，为了满足任意性，其1~5层的所有结点都要被存储起来，即考虑为一棵高度为5的满二叉树，共需要存储单元的数量为1+2+4+8+16=31。

正确答案：A

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解析：

正确答案：C

二、综合应用题

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解答：

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解答：

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解答：

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解答：

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解答：

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解答：