算法Day13|110-平衡二叉树；257-二叉树的所有路径；404-左叶子之和；222-完全二叉树的节点个数

1、题目1:110-平衡二叉树

题目：leetcode.cn/problems/ba…

类型：简单

平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

输入： root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出： true

输入： root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4] 输出： false

思路：递归法

kotlin

代码解读

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public class Number110_1 { public boolean isBalanced(TreeNode root) { if(root == null){ return true; } return compareTree(root)==-1?true:false; } // 后序遍历 private int compareTree(TreeNode node) { if(node == null){ return 0; } int leftLen = compareTree(node.left); // 左子树的高度 if(leftLen == -1){ return -1; } int rightLen = compareTree(node.right); if(rightLen ==-1){ return -1; } if(Math.abs(leftLen-rightLen)>1){ return -1; } return 1+Math.max(leftLen,rightLen); } }

2、题目2:257-二叉树的所有路径

题目：leetcode.cn/problems/bi…

类型：简单

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

输入： root = [1,2,3,null,5] 输出： ["1->2->5","1->3"]

思路：我们使用前序遍历，只有前序遍历，才能让父节点指向孩子节点。

这道题有回溯的。因为我们要把所有路径都记录下来，需要回溯回退一个路径再进入另一个路径。

使用递归：

1、递归函数参数以及返回值。

要传入根结点，记录每一条路径的 path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值；

arduino

代码解读

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void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res)

2、确定递归终止条件

我们的逻辑是处理找到叶子节点，当cur 不为空，且左右孩子都为空的时候，就找到叶子节点/

所以本题的终止条件是：

csharp

代码解读

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if(cur.left == null && cur.right == null){ // 终止处理逻辑 }

3、确定单层逻辑

因为是前序遍历，需要先处理中间节点，中间节点就是我们要记录路径上的节点，先放进 path 中。

path.push(cur.val)

在递归的时候，因为没有判断 cur 是否为空

回溯和递归是一一对应的，有一个递归，就要有一个回溯。

scss

代码解读

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public static List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) { ArrayList<String> list = new ArrayList<>(); if(root == null){ return list; } ArrayList<Integer> paths = new ArrayList<>(); // 作为结果中的路径 traveList(root,paths,list); return list; } private static void traveList(TreeNode root, ArrayList<Integer> paths, ArrayList<String> list) { // 前序遍历 paths.add(root.val); // 遇到叶子节点 if(root.left == null && root.right ==null){ // 输出 StringBuilder builder = new StringBuilder(); for (Integer path : paths) { builder.append(path).append("->"); } // 删除最后的箭头 builder.delete(builder.length()-2,builder.length()); list.add(builder.toString()); //收集到最后的路径 return; } // 递归和回溯同时进行 if(root.left !=null){ traveList(root.left,paths,list); paths.remove(paths.size()-1); //回溯 } if(root.right !=null){ traveList(root.right,paths,list); paths.remove(paths.size()-1); } }

3、题目3:404-左叶子之和

题目：leetcode.cn/problems/su…

计算给定二叉树的所有左叶子之和。

示例：

思路：在递归的本层处理逻辑中，判断节点是否为左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。

如果该节点的左节点不为空，且该节点的左节点的左节点为空，且该节点的左节点的右节点为空，则找到一个左叶子。

递归三部曲：

1、入参，出参

java

代码解读

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int getSum(TreeNode root)

2、递归结束条件

kotlin

代码解读

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if(node == null){ return 0; // 代表没找到 } if(node.left == null && node.right ==null){ return 0; }

3、本轮递归的处理逻辑

ini

代码解读

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int leftSum = getSum(node.left); if(node.left !=null && node.left.left==null && node.left.right == null){ leftSum =node.left.val;// 找到左节点，返回左节点的值 } int rightSum = getSum(node.right); return leftSum+rightSum;

csharp

代码解读

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public static int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) { if(root == null){ return 0; // 代表没找到 } int leftSum = sumOfLeftLeaves(root.left); // 左递归 if(root.left !=null && root.left.left==null && root.left.right == null){ leftSum = root.left.val; // 找到左节点，返回左节点的值 } int rightSum = sumOfLeftLeaves(root.right); return leftSum+rightSum; }

4、题目4:222-完全二叉树的节点个数

题目：leetcode.cn/problems/co…

类型：简单

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2(h) 个节点。

输入： root = [1,2,3,4,5,6] 输出： 6

当成普通二叉树算即可

kotlin

代码解读

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class Solution { // 通用递归解法 public int countNodes(TreeNode root) { if(root == null) { return 0; } return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1; } }