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RSS订阅原创 位运算基础与进阶
原理：负数在计算机中以补码存储（反码 + 1），相与后只保留最右边的 1。应用：这是树状数组（Binary Indexed Tree）的核心。在解决动态规划（DP）或搜索问题时，常用一个。原理：2 的幂次二进制只有一个 1，会让该位变 0 且低位全变 1。（表示 $n$ 个位置全是 1）。），此方法会让变量变为 0。指向同一个内存地址（即。（结果为 0 或 1）。，位数从 0 开始。
2026-04-27 17:33:34
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原创 算法题解笔记：[洛谷 P1113] 杂务
拓扑排序是针对**有向无环图（DAG）**的一种排序算法。用最通俗的话来说：它就是把一堆错综复杂的“前置任务”和“后续任务”，整理成一个绝对合法的、线性的执行顺序直观理解：排课表、技能树点亮顺序、工程流水线安装。拓扑排序的通用算法 (Kahn算法)统计所有节点的入度（有多少条边指向它）。将所有入度为 0（无前置依赖）的节点放入队列。取出队首节点，将其加入结果序列，并将该节点指向的所有后续节点的入度减 1。如果某个后续节点入度变为 0，将其加入队列。重复直到队列为空。本质模型：这是一个在。
2026-03-03 11:47:27
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原创 程序设计实习C++部分笔记
类（class）是对一类对象的抽象描述，用来封装数据（成员变量/属性）和操作这些数据的方法（成员函数/行为）。类是类型，对象是类的实例。面向对象三大特性：封装、继承、多态1.3 对象的实例化与使用访问成员：用 “ 运算符。类内定义：类外定义，使用作用域：二、构造函数和析构函数2.1 一般构造函数类中的成员变量一般都会进行私有化，即在 访问控制符下创建，而变量的初始化一般是在构造函数中进行。2.2 初始化列表初始化列表可以简化构造函数的写法。2.
2026-03-02 14:36:51
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原创 C++并查集
并查集是一种树形的数据结构，主要用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。查询 (Find)：确定某个元素属于哪个子集。它可以用来判断两个元素是否在同一个集合里（比如：你和他是同一个圈子的吗？合并 (Union)：将两个子集合并成一个集合（比如：两个本来不认识的圈子，因为两个人的认识而连在了一起）。
2026-03-01 14:42:15
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原创 算法笔记：洛谷 P1108 低价购买
fif[i]fi：以第iii天价格结尾的最长下降子序列长度。tit[i]ti：以第iii天价格结尾且长度为fif[i]fi的不同方案总数。
2026-02-24 20:12:37
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原创 动态规划——删除k个求最值/选特定长度的最佳子序列
这是一种“通过枚举上一个状态”来消除后效性的动态规划（DP）思想。本书是必须保留的最小不整齐度。，我们需要枚举上一本被保留的书。
2026-02-13 21:48:09
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原创 Markdown基础语法
GitHub 在标准 Markdown 基础上增加了一些特有功能，称为。：直接粘贴 URL，GitHub 会自动将其转为可点击的链接。可以直接链接到仓库中编号为 12 的任务单（Issue）。代表二级标题，以此类推（最多支持六级）。可以直接提醒对应的 GitHub 成员。，可以打开侧边实时同步预览，一边写一边看。开头，通常用于标注警告、提示或说明。（在 GitHub 上非常实用）。cpp），即可实现语法高亮。）即可在当前窗口查看预览。：输入三个以上的减号。包围，并注明语言（如。
2026-02-07 23:37:59
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原创 C++基础语法笔记
支持容器：vector, deque, string, array, list。所有成员共享起始地址，内存对齐（大小取最大成员的整数倍）。生命周期贯穿整个程序，仅初始化一次，存储在静态区。绝对不能返回局部变量的引用（会导致悬空引用）。全局变量、静态变量 (static)、常量。定长数组，无法自动初始化，必须手动初始化。节省内存，通过不同视角解析同一段内存。无返回值，名字必须与类/结构体相同。(自动保留 6 位小数，不灵活)(首选，支持大部分连续内存容器)必须初始化，一旦绑定不可更改。对象创建时自动初始化。
2026-02-06 20:33:45
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原创 多策略最优决策问题
再用“基础策略”去修正每一秒的状态。因为基础策略不消耗资源，它是保底收益。：先只考虑“最强策略”及其配套的“资源恢复”方案，更新一遍最优解数组。：通常存在两种或多种移动/操作方式（如：平放、爆发技能、资源恢复）。：操作之间共用一种或多种资源（如：时间、魔法值、体力）。：必须在规定的时间内（或步数内）达到目标。另一种（跑步），但受到资源（蓝量）限制。
2026-02-04 20:34:23
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原创 C++作业调度问题
从 start_from 开始向后遍历，直到连续 cost 个时间点对应的机器都处于空闲。这类题目最容易掉入“按时间一分钟一分钟模拟”的陷阱（你第一版代码的问题）。T_start >= 该工件前一道工序的结束时间 + 1。时间轴长度通常开到 10000 以上以防溢出。按照题目给出的优先顺序，依次为每个任务寻找。记录机器在某一时刻是否被占用。：记录该工件上一次工序何时结束。：记录该工件目前该做第几个工序。
2026-01-29 23:01:04
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原创 C++二分细节敲定规则
因为左界为开，遇到可取值时始终以该值为新的左界，故左界一直代表可取值；反之，若求最小值，返回。时终止，返回什么根据求最大值或最小值而定，若求最大值，返回。时终止，返回什么根据求最大值或最小值而定，若求最大值，返回。，因为右界始终是可取值；反之，若求最小值，返回。
2026-01-26 21:59:15
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原创 C++卷积&&截断卷积
朴素卷积其实等同普通高精度算法，时间复杂度均为O(m*n)，之所以当运算量很庞大时采用卷积而非普通高精度，是因为卷积可以通过分块从而使 m 和 n 表示块数而不再是位数。只计算卷积结果中“我关心的那一部分”，其余部分在计算过程中直接丢弃，如乘法结果只取最低 K 位。，以至于高精度计算会超时，就应采用卷积。
2026-01-20 19:07:06
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原创 C++动态规划——一维 k-median（邮局问题）
left = (pos[mid]+pos[mid]+…)−(pos[l]+pos[l+1]+…)，利用前缀和即可以O(1)计算cost[l][r]，最终以O(m。区间含点数为偶数时，建在 (l+r)/2~(l+r)/2+1 保证距离和最小；解释：cost[l][r] = left + right，以 left 为例，cost[l][r] 表示在区间[l,r]上只建一个设施时的最小距离和。状态定义：dp[i][j] = 前 i 个点，建 j 个设施的最小距离和。得到pos[m+1]坐标数组。
2025-12-31 12:26:00
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原创 C++求最长回文子串——Manacher（马拉车）算法
p[i] 表示：以 i 为中心，向左右能扩展的最大半径，即为去掉填充字符后回文串的长度。所有回文长度统一为“奇数”；回文中心永远是一个字符；始末特殊字符避免扩展时超出边界。求最长回文子串（长度），数据规模超大时唯一可行的O(n)算法。，避免重复扩展，从而把所有扩展操作压缩到 O(n)。right ：该回文能覆盖到的最右端位置。最长回文子串长度 = max(p[i])center：当前最右回文的中心。③ 尝试继续向两边扩展。② 初始化 p[i]
2025-12-23 18:17:46
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原创 C++分治思想
分治（Divide and Conquer） 是一种常用的算法设计思想，其核心理念是将一个复杂的问题。将大图视作由k个自相似的小图拼成，本质是“画布”的拆分----定位画布的左上角。逆序对是在归并排序的基础上进行：当两个子数组合并时，，逐一解决子问题后，再将结果合并，得到原问题的解。当k为偶数，S(k)=S(k/2)*(1+A。当k为奇数，S(k)=S(k-1)+A。且排序与计算逆序对数同时进行。求 S(k)=A+A。2.逆序对&归并排序。
2025-12-19 19:01:32
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原创 C++算法：连续时间+多任务并行（二分）
把炸锅看成一个“资源池”：每 1 秒，炸锅消耗 k 单位工作量，第 i 个鸡排最多能提供 t[i] 单位工作量，在 T 秒内，第 i 个鸡排最多贡献。有 n 个任务（鸡排），第 i 个任务需要 t[i] 的总处理时间，同时最多（且必须）处理 k 个任务，任务可随时切换，但完成的任务不能再占用资源。浮点数二分：当答案为浮点数时，二分终止条件不再是left>right，而是用一个较大的二分次数来限制。左边：所有鸡排在 T 秒内最多能提供的炸制时间。右边：炸锅在 T 秒内必须消耗的炸制时间。
2025-12-17 19:59:47
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原创 C++连续自然数和
连续区间长度设为 k（至少为 2），起点为 L，则：L+(L+1)+⋯+(L+k−1)=M；求和公式：kL+2k(k−1)=M;化简：L=[M−2k(k−1)]/k；因此对所有 k 从 2 开始枚举，一直到2k(k-1)>=M进行剪枝即可。
2025-12-10 19:05:36
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空空如也
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