PTA彩虹瓶—出栈序列的合法性—出入栈问题-优快云博客

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前言

本篇主要讲栈的一种基础题目类型——出栈合法性。解法也都是用栈stack来写，下面是本人对这个问题的两道PTA很类似的题的解析和ac代码，希望可以对大家有帮助(*￣︶￣）~

题目类型的概述

题目给出最大栈容量，总元素个数，需要判断的出栈序列的合法性的个数，最后给出出栈序列。要求判断已知入栈的顺序下，各出栈序列是否可以真的实现。

（我认为只要大家理解了入栈遍历中的while 以及 if else，并且记住最后的栈while的分别的目的以及相应顺序，一切都迎刃而解了。大家看下面题解的时候可以注意~

题目一

彩虹瓶

（题目臭臭长长其实就是个数最大容量组数入栈序列判断这样的入栈是否能从1—N出栈

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N（1<N≤103）、临时货架的容量 M（<N）、以及需要判断的发货顺序的数量 K。

随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：

YES
NO
NO

AC代码：

（因为本人不太喜欢代码和注解割裂开来看不知道大家是不是也这样所以解释都在代码中la

（并且后面难一点的标注会更基础一点•᷄ࡇ•᷅ 因为煮波先写了后面的标注 o(╥﹏╥)o那也得先这样了太晚了要睡zzz

有标注版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int N,M,K;
    cin>>N>>M>>K;
    while(K--){
        stack<int> q;
        int l[1005];
        int p=1;
        int current=1;//当前需要的出栈元素
        bool k=1;//判断合理性
        for(int i=1;i<=N;i++)cin>>l[i];
        for(int i=1;i<=N;i++){//遍历每一个入栈
            if(k==0)break;
            while(!q.empty()&&q.top()==current){//如果栈顶有当前需要出栈的 要先清除栈顶
                q.pop();
                current++;
            }
            if(l[i]==current){//再判断当前入栈的是否是要出栈的
            //这题简单的一点在于 对头的话就不用入栈 此时不用考虑容量问题 直接倒
                current++;
            }else{//不对的话入栈
                q.push(l[i]);
                if(q.size()>M)k=0;
            }
        }
        while(!q.empty()&&q.top()==current){
            q.pop();
            current++;
        }//最后记得判断栈中是否剩余以及剩余元素出栈问题
        if(!q.empty()||current<=N)k=0;
        cout<<(k?"YES":"NO")<<endl;
    }
    return 0;
}

无标注版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int N,M,K;
    cin>>N>>M>>K;
    while(K--){
        stack<int> q;
        int l[1005];
        int p=1;
        int current=1;
        bool k=1;
        for(int i=1;i<=N;i++)cin>>l[i];
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(k==0)break;
            while(!q.empty()&&q.top()==current){
                q.pop();
                current++;
            }
            if(l[i]==current){
                current++;
            }else{
                q.push(l[i]);
                if(q.size()>M)k=0;
            }
        }
        while(!q.empty()&&q.top()==current){
            q.pop();
            current++;
        }
        if(!q.empty()||current<=N)k=0;
        cout<<(k?"YES":"NO")<<endl;
    }
    return 0;
}

题目二

出栈序列的合法性

给定一个最大容量为 m 的堆栈，将 n 个数字按 1, 2, 3, ..., n 的顺序入栈，允许按任何顺序出栈，则哪些数字序列是不可能得到的？例如给定 m=5、n=7，则我们有可能得到{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，但不可能得到{ 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4 }。

输入格式：

输入第一行给出 3 个不超过 1000 的正整数：m（堆栈最大容量）、n（入栈元素个数）、k（待检查的出栈序列个数）。最后 k 行，每行给出 n 个数字的出栈序列。所有同行数字以空格间隔。

输出格式：

对每一行出栈序列，如果其的确是有可能得到的合法序列，就在一行中输出YES，否则输出NO。

输入样例：

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

输出样例：

YES
NO
NO
YES
NO

AC代码：

有标注版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int line[1005];//存储需要判断的序列
        int current=1;//记录当前需要出栈
        bool o=1;//标记本序列合法性
        stack<int> q;
        for(int j=1;j<=n;j++)cin>>line[j];
        for(int j=1;j<=n;j++){//用于处理正常各个元素的入栈
            if(!o)break;
            while(!q.empty()&&line[current]==q.top()){//在入栈前 要先判断当前栈顶元素是否就是所需要出栈的元素要求 一则避免被新入栈的元素覆盖 二则腾出占中位置
                q.pop();
                current++;//更新 跳到下一个要出栈的
            }//在补一嘴 很可能栈顶连续的元素 正式所需要的连续出栈元素 所以while
            //以下是入栈操作
            if(line[current]==j){
            //如果当前正式需要的出栈元素 因为本题各个数都要经过 入栈再出栈的过程 所以栈中需要有空间让元素能有这个过程
                if(q.size()==m)o=0;//判断栈的存储
                current++;
            }else{
                if(q.size()==m){//判断容量
                    o=0;
                    break;
                }
                q.push(j);
            }
        }while(!q.empty()&&q.top()==line[current]){//最后最后 记得清空 虽然处理完了入栈元素但不一定都出栈了
            q.pop();
            current++;
        }
        if(!q.empty()||current<=n)o=0;
        if(o==0)cout<<"NO\n";
        else cout<<"YES\n";
    }
    return 0;
}

无标注版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int line[1005];
        int current=1;
        bool o=1;
        stack<int> q;
        for(int j=1;j<=n;j++)cin>>line[j];
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!o)break;
            while(!q.empty()&&line[current]==q.top()){
                q.pop();
                current++;
            }
            if(line[current]==j){
                if(q.size()==m)o=0;
                current++;
            }else{
                if(q.size()==m){
                    o=0;
                    break;
                }
                q.push(j);
            }
        }while(!q.empty()&&q.top()==line[current]){
            q.pop();
            current++;
        }
        if(!q.empty()||current<=n)o=0;
        if(o==0)cout<<"NO\n";
        else cout<<"YES\n";
    }
    return 0;
}

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