河南萌新联赛2025第（三）场：河南理工大学

最新推荐文章于 2025-10-05 12:48:19 发布

原创

最新推荐文章于 2025-10-05 12:48:19 发布 · 1.1k 阅读

26 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++ #思维

链接：河南萌新联赛2025第（三）场：河南理工大学_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ

预估难度：

简单：B E G H K

中等：A F

B. 上海保卫战

示例一：

输入：

5

输出：

2

说明：

第一轮 n = 5 的最小质除数是5，返回 0 到达第二轮第一步。
第二轮 n = 0，满足结束条件，退出函数。
因此输出 2 。

示例二：

输入：

4

输出：

3

备注：

函数哪怕只运行一步也算运行了一轮

思路分析：

这段代码的核心目标是计算将一个整数 n通过特定操作逐步减到 0所需的最少操作次数。操作规则是：每次减去当前数的最小素因子（如果是偶数则固定减2），直到 n归零。仅仅这样的话，运行会超时，需要优化一下，就是当n减到偶数时直接加上此时的n/2就可以了，没必要再调用函数了，函数里面for就可以值遍历奇数就可以了。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define endl '\n'     
#define pii pair<int,int>  
#define fi first       
#define se second         
const int N=101;       
// 函数：suuu(x) - 返回x的最小素因子
int suuu(int x)
{
    if(x==0) return 0;    
    if(x%2==0) return 2;  // 如果x是偶数，最小素因子是2
    
    // 检查奇数因子，从3开始，步长为2（跳过偶数）
    for(int i=3; i<=x/i; i+=2)  
    {
        if(x%i==0)        
            return i;     // 返回i作为最小素因子
    }
    return x;  // 如果x是素数，返回x本身
}


void slove(){
    int n, ans=1;  
    cin>>n;       
    
    while(n)       
    {
        n -= suuu(n);  // 减去n的最小素因子
        ans++;         // 操作次数加1
        
        // 如果剩余n是偶数，直接处理所有2的因子
        if(n%2==0)
        {
            ans += n/2;  
            break;      
        }
    }
    cout<<ans; 
}


signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0); 
    cin.tie(0);              
    cout.tie(0);
    
    int _=1;              
    //cin>>_;               
    while(_--)               
        slove();              
    return 0;
}