【第二学期第六周学习记录】

这周写的题并不是很多QAQ；

一道比较有趣的前缀和+二分题：

AT_abc321_d [ABC321D] Set Menu

题目描述

餐厅里有 $N$ 个主菜和 $M$ 个副菜，第 $i$ 个主菜的价格为 $A_i$，第 $j$ 个副菜的价格是 $B_j$。餐厅现在要推出一些套餐，每个套餐均由一道主菜和一道副菜组成，对于一个由第 $i$ 个主菜和第 $j$ 个副菜组成的套餐，我们定义 $s=A_i+B_j$，那么这个套餐的价格即为 $\min (s,P)$，$P$ 为一个给定的常数。

请你求出所有可能的套餐的价格总和。

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输入格式

第一行三个整数 $N,M,P$。

第二行 $N$ 个整数，表示 $A_1,A_2\dots A_N$。

第三行 $M$ 个整数，表示 $B_1,B_2\dots B_N$。

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输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 7
3 5
6 1

输出 #1

24

输入输出样例 #2

输入 #2

1 3 2
1
1 1 1

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

输出 #3

2115597124

思路

• 我们每次用p来二分；
• 需要注意的是，中间可以用前缀和优化一下，不然可能会超时（）

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N=2e5+12;
long long a[N],b[N],s[N];
long long n,m,p;

int search_max(int i)
{
	int l=0,r=m;
	while(l<r){
		int mid=l+r+1>>1;
		if(a[i]+b[mid]<=p)	l=mid;
		else	r=mid-1;
	}
	return l;
} 
int main()
{
	cin>>n>>m>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)	cin>>b[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+m+1);
	for(int i=1;i<=m;i++)	s[i]=s[i-1]+b[i];
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int r1=search_max(i);
		ans+=p*(m-r1)+r1*a[i]+s[r1];	
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}