脆皮之（进制转换讲解）‘C语言操作符详解’ （包含结构体）

                 大家好吖，我是脆皮炸鸡

这一节是补充之前没有涉及到的操作符，其余操作符可以见之前的一篇笔记脆皮猛冲C语言之“数据类型和变量”and“分支与循环”

如果这一章节对大家有帮助的话，留个小心心鼓励一下我叭，我比较喜欢追动漫，动漫结尾经常听的一句就是“点赞加关注，追番不迷路”，哈哈哈哈，大家懂我的吧！！

（一）. 二进制和其他进制转换

同样一个数字，可以写成二 / 八 /十 /十六进制

1.1 先讲解什么是二进制，八进制，十进制，十六进制

（从大家最熟悉的十进制入手）
（1）十进制：含有数字0到9，满10进1。（例如：9之后是10）
（2）二进制：只含有数字0和1，满2进1。（例如：满二进一，2用二进制表示为10，3就表示为11，4表示为100）
（3）八进制：含有数字0到7，满8进1。（例如：满八进一，8用八进制表示为10，9表示为11）
（4）十六进制：含有数字0到9，以及字母a-f，（a是10，b是11…f是15）满16进1。（例如：17用十六进制表示为11）

• 十进制的123为什么是一百二十三呢？十进制的每一位都是有权重的，（从右到左）个位，十位，百位的权重依次是10的0次方, 10的1次方 , 10的二次方（图片表示）
• 其他进制与十进制相似，每一位都是有权重的，举例二进制，个位，十位，百位的权重依次是2的0次方, 2的1次方 , 2的二次方
  

1.2 十进制转二进制

以十进制的n转换为二进制为例
将n/ 2，余数留下，商继续 / 2，直到商为0 。最后将所得的余数倒着写出，就是125的二进制了（任何数除以2，它的余数肯定是0或者1）

• 在此大家可以尝试写一个代码，将十进制数字转化二进制

void er(int x)
{
   
	if (x / 2 != 0) {
            //写的时候先想好递归终止条件（这里是商=0时递归结束）
		er(x / 2);
		printf("%d", x % 2);
	}
	else if (x / 2 == 0) {
            
		printf("%d", x % 2);
	}
}
int main()
{
   
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	er(n);
}

• 如果十进制的这个数字比较小，可以直接凑一下（如图所示）
  

1.3 二进制转八进制

先看一下八进制的数字用二进制都是如何表示的

• （1）由此可见，八进制的任何一个数字，最多需要3个二进制位，不够三位，在前面补0。
• （2）0开头的数字，才表示八进制（以123举例，0123是3*1+2*8+1*64=83）
  
• （3）这一步学习如何将二进制转换为八进制：从右往左，每三位看作一个；如果到最左边不够三位，在前面补0。
  

1.4 二进制转十六进制

先看一下十六进制的数字用二进制都是如何表示的

• （1）由此可见，十六进制的任何一个数字，最多需要4个二进制位，不够四位，在前面补0。
• （2）0x开头的数字，表示十六进制。
• （3）这一步学习如何将二进制转换为十六进制：从右往左，每四位看作一个；如果到最左边不够四位，在前面补0。
  

（二）.移位操作符

移位操作符：移动的是存储在内存中的二进制位（补码）

所以在此之前，我们先讲解一下什么是补码

2.1 原码,反码和补码

在了解二进制的操作符之前，我们需要先明白什么是原码，反码和补码。

当我们要把一个数转换成二进制表示的时候，整数的二进制有三种表示形式（此处先不考虑浮点数）：原码，反码和补码。

有符号整数（有正有负）的原码，反码和补码，都是由符号位(1位)和数值位(31位)组成。二进制序列中，最高位的那一位是符号位（正是0，负是1），其余的31位是数值位（int默认的是signed int，int的长度是4个字节，即32个比特位）

对于无符号整型(unsigned int)，它根本就没有符号，也就没有符号位，所有的位都是数值位

• 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
• 反码：原码的符号位不变，其余位按位取反(~)
• 补码：反码+1

正整数的原码，反码，补码相同

int b = 10;
//原码00000000000000000000000000001010
//反码00000000000000000000000000001010
//补码00000000000000000000000000001010

负整数的原码，反码，补码各不相同

int b = -10;
//原码10000000000000000000000000001010
//反码11111111111111111111111111110101
//补码11111111111111111111111111110110

对于整数来说，储存在内存中的其实是补码（看到一个数字，先写原码，再取反加一）

• 两个数据运算时，是用它们的补码在计算。用补码运算，记住：补码补码补码
  好处一：使用补码，可以将符号位和数值域统一处理
  好处二：加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）
  好处三：补码与原码相互转换，其运算过程是相同的（取反加一），不需要额外的硬件电路

2.2 移位操作符

1.移位操作符移动的是存储在内存中的二进制位(补码),且操作数只能是整数。
2.对于移位运算符，不要移动负数位(比如向左移动-3位)

1. 左移操作符：<<
   向左移动一位，最左边的丢弃，最右边补0。
   

int main()
{
   
	int a = -9;  //a是负整数，补码计算
	               //原码：10000000000000000000000000001001
	               //反码：11111111111111111111111111110110
                   //补码：11111111111111111111111111110111
	int b = a << 1;
	//      左移一位的补码：11111111111111111111111111101110   
	//               取反：10000000000000000000000000010001
	//(这一步得到原码)加一：10000000000000000000000000010010      
	                                      //1*2(1)+1*2(4)=2+16=18
	printf("%d\n", a); //此处，a是不变的，b是向左移一的a
	               -9    //如果想让a向左移一，可以写成int a = a<<;
	printf("%d\n", b); //b是向左移一的a
	               -18
}

int main()
{
   
	int a = 9;   //a是正整数，原码即补码
	//补码:00000000000000000000000000001001    //9
	//左一:00000000000000000000000000010010   //18
	//左移一之后是补码，正整数补码即原码
	int b = a << 1;
	printf("%d\n", a);
	printf("%d\n", b);
}

从中可以发现：左移一位有乘二的效果

2 . 右移操作符: >>
右移有两种：算术右移