CCF201803-2 碰撞的小球

问题描述：

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数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。

当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。

当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。

现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

提示

因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。

同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

输入格式

输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。

第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。

输出格式

输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

样例输入

3 10 5

4 6 8

样例输出

7 9 9

样例说明

初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。

一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。

两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。

三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。

四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。

五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。

样例输入

10 22 30

14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

样例输出

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。

保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

解题思路：

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这是一个模拟题，按照时间序列进行模拟，模拟小球的运动过程。好在每个时间单位小球只移动一个位置，处理起来就要简单一些。模拟题关键在于采用什么样的数据表示，这里给出2种解法。

使用数组pos[i]存储第i个球的初始位置；使用数组step[i]存储第i个球现在的运动方向，step[i]=1表示向右走，step[i]=-1表示往左走，用加法运算就可以实现小球的移动。

模拟过程是按照时间序列，先计算小球的下一个位置，如果该位置为两端则改变运动方向。再根据小球的新位置看看有没有2个小球碰头，有的话分别改变运动方向。只是简单地判断2个小球是否碰头需要用暴力法算一下。

解题代码：

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#include

using namespace std;

const int L = 1000;

int pos[L + 1], step[L + 1];

int main()

{

int n, l, t;

cin >> n >> l >> t;

for(int i = 0; i < n; i++) {

cin >> pos[i];

// 开始往右走，到达两端则回头

step[i] = 1;