归并求逆序数

题目描述
对于数列a1,a2,a3中的任意两个数ai,aj(i<j)如果ai>aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入描述
输入数据N(N≤100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

输出描述
输出逆序数并将数从小到大输出

样例
输入
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
输出
45
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100009],b[100009];
long long ans;
void msort(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    msort(l,mid);
    msort(mid+1,r);
    int k=l,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(a[i]<=a[j]) b[k++]=a[i++];
        else{
            b[k++]=a[j++];
            ans+=mid-i+1;//统计逆序数，理解一下
        }
    }
    while(i<=mid) b[k++]=a[i++];
    while(j<=r) b[k++]=a[j++];
    for(i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    msort(0,n-1);
    cout<<ans<<'\n';
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

本题考查的就是归并排序