C语言之水仙花数

水仙花数

 水仙花数（Narcissistic number）也被称为超自然数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自慕数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个数位上的数字的 3次幂之和等于它本身。

• 一个三位数，如果等于它的三个数字的三次方之和，则该三位数称为三位水仙花数；
• 一个四位数，如果等于它的四个数字的四次方之和，则该四位数称为四位水仙花数；

如：153= 1^3+ 5^3+ 3^3=1+125+27             

则称153为三位水仙花数。 

因此，如果我们想要求100-1000的三位水仙花数及其个数，可以用求余和整除的方法，将所求范围内的数字各位数上的数值拆分出来，做三次幂的运算或四次幂的运算。判断其是否符合水仙花数的要求，若符合则将其输出。

编程思路 （三位水仙花数）

1.  首先，设置变量1，确保遍历指定范围内的所有数，可以用 for 循环，变量的初始值为该范围内的首项，小于该范围的最大项。
2. 其次，设置变量2，变量3，变量4，变量5（水仙花数的数量）。
3. 个位（变量2）：对变量1除10求余保存进变量2。（变量2=变量1%10）
4. 十位（变量3）：对变量1除100求余之后再除10保存进变量3。（变量3=（变量1%100）/10）
5. 百位（变量4）：对变量1除100。（变量4=变量1/100）
6. 最后，用 if 条件语句判断变量2，3，4做三次幂运算是否等于变量1，若是则输出，使作为数量的变量5累加，若不是，则继续循环，直到遍历完变量1的所有数为止。

 编程思路 （四位水仙花数）

1.  首先，设置变量1，确保遍历该范围内的数，可以用 for 循环，变量的初始值为该范围内的首项，小于该范围的最大项。
2. 其次，设置变量2，变量3，变量4，变量5，变量6。
3. 个位（变量2）：对变量1除10求余，保存进变量2。（变量2=变量1%10）
4. 十位（变量3）：对变量1除100求余再除10，保存进变量3。（变量3=（变量1%100）/10）
5. 百位（变量4）：对变量1除1000求余之后除100，保存进变量4。（（变量4=变量1%1000）/100）
6. 千位（变量5）：对变量1除1000，保存进变量5。（变量5=变量1/1000）
7. 最后，用 if 条件语句判断变量2，3，4，5做四次幂运算是否等于变量1，若是则输出，使作为数量的变量6累加，若不是，则继续循环，直到遍历完变量1的所有数为止。

源代码（三位水仙花数）

#include<stdio.h>
int main(){
    int m,n;		                    //计算的范围。
	int i;			                    //作为变量 1存在。
	int a,b,c;		                    //个位（变量2）十位（变量3）百位（变量4）
	int counter=0;		                //水仙花数的数量，先初始化为 0。
    scanf("%d %d",&m,&n);
    if(m<100||n<100||m>n||m>100||n>999){
                                        //判断输入数值是否合法。
    	printf("Your entry is invalid, please re-enter.");
    	return 1;
    }
    for(i=m;i<=n;i++){		            //遍历 m-n 指定范围。
        a=i%10;			                //个位（变量 2）
        b=(i%100)/10;		            //十位（变量 3）
        c=i/100;		                //百位（变量 4）
        if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c){		//条件判断是否符合水仙花数的条件。
        	counter++;
        printf("%d\n",i);		        //输出水仙花数
        }
    }
    printf("There are %d Narcissistic number in total.",counter);
                                        //输出水仙花数的数量。
    return 0;
}

输入格式 

输出格式 

 源代码（四位水仙花数）

#include<stdio.h>
int main(){
    int m,n;		                    //计算的范围。
	int i;			                    //作为变量 1存在。
	int a,b,c,d;		                //个位（变量2）十位（变量3）百位（变量4）千位（变量5）
	int counter=0;		                //水仙花数的数量，先初始化为 0。
    scanf("%d %d",&m,&n);
    if(m<1000||n<9999||m>n||m>1000||n>9999){
                                        //判断输入数值是否合法。
    	printf("Your entry is invalid, please re-enter.");
    	return 1;
    }
    for(i=m;i<=n;i++){		            //遍历 m-n 指定范围。
        a=i%10;			                //个位（变量 2）
        b=(i%1000)%100/10;		        //十位（变量 3）
        c=i%1000/100;		            //百位（变量 4）
        d=i/1000;						//千位（变量 5）
        if(i==a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d){	
										//条件判断是否符合水仙花数的条件。
        	counter++;
        printf("%d\n",i);		        //输出水仙花数
        }
    }
    printf("There are %d Narcissistic number in total.",counter);
                                        //输出水仙花数的数量。
    return 0;
}

 输入格式

输出格式