leetcode 2680. 最大或值 中等

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k 。每一次操作中，你可以选择一个数并将它乘 2 。

你最多可以进行 k 次操作，请你返回 nums[0] | nums[1] | ... | nums[n - 1] 的最大值。

a | b 表示两个整数 a 和 b 的 按位或 运算。

示例 1：

输入：nums = [12,9], k = 1
输出：30
解释：如果我们对下标为 1 的元素进行操作，新的数组为 [12,18] 。此时得到最优答案为 12 和 18 的按位或运算的结果，也就是 30 。

示例 2：

输入：nums = [8,1,2], k = 2
输出：35
解释：如果我们对下标 0 处的元素进行操作，得到新数组 [32,1,2] 。此时得到最优答案为 32|1|2 = 35 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9
• 1 <= k <= 15

分析：每次操作可以将某个整数乘 2，要想使得所有整数的或值更大，应该尽量选择二进制表示中具有更高位为 1 的数字。

在二进制表示中，有些位在所有整数中出现过两次及以上的 1，这些位在除去任何一个整数后，在剩余整数的或值的二进制表示中仍然为 1。

维护一个前缀或值，该值与当前枚举值进行与运算即可得到出现两次及以上的 1，将所有这些 1 进行或运算得到 multi_bits。

设所有数字的或值为 or_sum，当前枚举的数字为 x，那么 or_sum 异或 x 后，即可先去掉 x 在答案中的贡献。再与 multi_bits 进行或运算，把数字 x 中出现过不止一次的 1 加回来，即可得到除去 x 后剩余所有整数的或值，最后将 x 左移 k 位后，再与当前的值进行或运算，就得到了 x 左移，其它数不变的结果。这样遍历整个数组，即可得到答案。

long long maximumOr(int *nums, int numsSize, int k) {
    long long orSum=0,multiBits=0;
    for(int i=0;i<numsSize;i++)
        multiBits|=nums[i]&orSum,orSum|=nums[i];

    long long res=0;
    for(int i=0;i<numsSize;i++)
        res=fmax(res,(orSum^nums[i])|((long long)nums[i]<<k)|multiBits);
    return res;
}