leetcode 1552. 两球之间的磁力 中等

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例 1：

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

示例 2：

输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

提示：

• n == position.length
• 2 <= n <= 10^5
• 1 <= position[i] <= 10^9
• 所有 position 中的整数 互不相同 。
• 2 <= m <= position.length

分析：这个问题可以抽象为“在一个有序数组中选择 m 个元素，使得相邻选中元素的最小距离最大化”。不妨设存在答案 ans，可以很容易地想到，所有大于 ans 的距离一定不符合条件，所有小于 ans 的距离一定都符合条件。因此可以用二分答案的方法来解决这道题，每次验证答案的时间为O(n)。

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    int *aa=(int*)a;
    int *bb=(int*)b;
    return *aa-*bb;
}

int maxDistance(int* position, int positionSize, int m) {
    qsort(position,positionSize,sizeof(int),cmp);
    int left=1,right=position[positionSize-1]-position[0],ans=0;
    while(left<=right)
    {
        //printf("l=%d r=%d ",left,right);
        int mid=(left+right)/2,cnt=1,index=position[0],flag=1;
        while(flag<positionSize)
        {
            if(position[flag]-index>=mid)cnt++,index=position[flag];
            flag++;
        }
        //printf("cnt=%d\n",cnt);
        if(cnt>=m)ans=mid,left=mid+1;
        else right=mid-1;
    }
    return ans;
}