最小覆盖子串

1、题目描述

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。
注意：
对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

2、解答思路

本题的主要思路是枚举 s 子串的右指针 right，如果子串覆盖字符串 t，就不断移动左指针 left 使得窗口达到最小值，直到不覆盖为止。在移动过程中更新最短子串的左右端点。我们可以想到解题思路，但是在O(1)的时间复杂度下判断子串是否覆盖字符串 t 是个难点。这里使用less变量，即子串中有less种字母的个数小于t中字母的个数。比如子串是 “ab”， t 是 “aab”，那么子串中还有一种字母的个数小于 t 中字母的个数，即 ‘a’ 的个数。

• 若less>0，说明子串仍未完全覆盖字符串 t，右指针继续往右移动，即窗口继续扩大。
• 若less=0，说明子串完全覆盖字符串 t，t 中所有字母的个数都小于等于子串中对应字母的个数。

那么如何判断 less 的增减呢，这里使用 int cnt[]数组，以字母的ascii码为索引，首先存储字符串 t 的各个字母个数，右指针 right 往后遍历字符串 s 的时候 cnt[ch]的数量减一，如果 cnt[ch]==0，那么说明当前窗口中的 ch 数量等于字符串 t 中 ch 数量，种类数 less 减一；在左指针往右遍历的时候，如果 cnt[ch]==0，说明往右遍历之后窗口中 cnt[ch] 出现的次数会小于 t 中 cnt[ch] 出现的次数，那么less++。

class Solution {
    public String minWindow(String S, String t) {
        // 将字符串转换为数组，方便用[索引]取元素
        char[] s = S.toCharArray();
        int m = s.length;
        // 左右指针
        int right = 0, left = 0;
        // 最终结果的左右指针(由于之后涉及到ansRight-ansLeft的比较，因此这里分别取m和-1)
        int ansRight = m, ansLeft = -1;
        // 由于最大的ascii码值为127，因此这里的数组长度为128
        int[] cnt = new int[128];
        // 子串中有less种字母的个数小于t中字母的个数
        int less = 0;
        
        // 当前子串为空，遍历t中字符并得到字母个数(cnt[])以及不同字母的个数(less)
        for(char ch: t.toCharArray()){
            // cnt[ch]==0说明新的字母出现
            if(cnt[ch]==0)
                less++;
            cnt[ch]++;
        }

        // 右指针依次向右遍历
        for(right = 0; right < m; right++){
            char ch = s[right];
            // 无需判断t中是否包含ch
            // 若t中不包含ch，则值为负数，不影响后续结果
            cnt[ch]--;
            // cnt[ch] == 0说明当前窗口中的ch数量==t中ch数量，种类数减一
            if(cnt[ch] == 0){
                less--;
            }
            while(less==0){
                // 更新最小窗口的左右指针
                if(right-left < ansRight-ansLeft){
                    ansRight = right;
                    ansLeft = left;
                }
                
                // 窗口的左边界向右移动，得到尽可能小的符合条件的子串
                ch = s[left++];
                cnt[ch]++;
                // 左指针右移之后cnt[ch]>0，说明窗口中x出现的次数小于t中x出现的次数，那么less++
                if(cnt[ch] > 0){
                    less++;
                }
            }
        }
        return ansLeft < 0 ? "" : S.substring(ansLeft, ansRight + 1);
    }
}

• 注意字符串s的字母大小写任意，因此不宜使用s[ch-‘a’]的方式，直接将字母的ascii码作为索引会更方便。
• 时间复杂度：O(m+n+∣Σ∣)，其中 m 为 s 的长度，n 为 t 的长度，∣Σ∣=128。
• 空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中∣Σ∣=128。