贪心算法问题

（一）分配饼干问题

假如要给孩子们发饼干：

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；

并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。

如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。

尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大值。

例：输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1

解释: 
你有3个孩子和2块饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

题解：

从贪心的角度考虑，应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子，且对于每个孩子，应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。

class Solution{
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s){
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int numOfChildren = g.length, numOfCookies = s.length;
        int count = 0;
        for(int i = 0,j =0;i<numOfChildren&&j<numOfCookies;i++,j++){
            while(j<numOfCookies&&g[i]>s[j]){
                j++;            
            }       
            if(j<numOfCookies){
                count++;            
            } 
        }    
        return count;
    }
}

（二）摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
       if(nums.size()==1)
       return 1;
       int prediff=0;
       int crudiff=0;
       int result=1;//记录峰值，默认最右边有一个峰值
       for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
       {
           crudiff=nums[i+1]-nums[i];
           if((prediff>=0&&crudiff<0)||(prediff<=0&&crudiff>0))
           {
               result++;
               prediff=crudiff;//单调坡中有平坡，当峰值加1时，再赋值
           }
       }
       return result;
    }
};

（三）最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

• 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

• 输出: 6

• 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

  public class MaximumSubsequence53 {
      public int maxSubArray(int[] nums) {
          int result = Integer.MIN_VALUE;
          int count = 0;
          for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
              count += nums[i];
              result = result<count?count:result;
              if(count < 0){
                  count = 0;
              }
          }
          return result;
      }
  }