图的拓扑排序

图的拓扑排序是指在有向无环图中，保证处理某个点时，这个点的所有入点都已经被处理过来。当然，拓扑排序不是为一的，而起点则是入度为0的点。这部分比较简单，我们可以通过一道加深理解。

例题链接

https://www.lanqiao.cn/problems/1337/learning/?page=1&first_category_id=1&name=%E8%B5%B0%E5%A4%9A%E8%BF%9C

题目描述

给定一个 n 个点，m​ 条边的有向无环图，小明从入度为 0 点出发，顺着边最远能走多远,若不存在这样的点，输出 0。

输入描述

第一行输入一个 n,m​​ 。

接下来 m 行，每行输入俩个整数 u,v 代表有一条有向边从 u到 v​.

1≤n,m≤10^6,1≤u,v≤n

输出描述

输出一个整数表示最长距离。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e6 + 10;
int n, m, dp[N], ind[N], ans;//ind数组记录入度
vector<int>g[N];//使用邻接表创建图
queue<int>q;//本题使用BFS，故创建一个队列
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int x, y; cin >> x >> y;
		ind[y]++;
		g[x].push_back(y);
	}//数据简单处理
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!ind[i])q.push(i);
		while (q.size()) {//会BFS就会感到十分熟悉，这也是为什么说简单的原因
			int x = q.front(); q.pop();
			for (const auto& y : g[x]) {
				dp[y] = max(dp[y], dp[x] + 1);
				if (--ind[y] == 0)q.push(y);
				//出度为0，根据拓扑排序可知，此时可以将ypush进队列中
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans = max(ans, dp[i]);
		//找到最远距离
	}
	cout << ans;
	return 0;
}