Python算法——搜索（BFS和DFS）_python bfs-优快云博客

一、算法概述

1 BFS（广度优先搜索）

核心思想：逐层遍历，优先访问距离起始节点最近的节点。使用队列实现，确保按层次展开。特点：

保证找到无权图中的最短路径（边数最少）

空间复杂度较高，需存储每一层的节点（O(b^d)，b为分支因子，d为深度）

2 DFS（深度优先搜索）

核心思想：沿路径尽可能深入，直到无法继续再回溯。使用栈（递归隐式调用栈或显式栈）实现。特点：

空间复杂度较低，仅需存储当前路径（O(d)，d为深度）

可能陷入无限循环（需通过标记已访问节点解决）

二、部分实例的代码实现

P1443 马的遍历 - 洛谷

from collections import deque
n,m,x,y=map(int,input().split())
#马的行动路径，上下为一组
dx=[1,2,-1,-2,1,2,-1,-2]
dy=[2,1,2,1,-2,-1,-2,-1]
a=[[0]*(m+5) for _ in range(n+5)]
for i in range(n+5):
    for j in range(m+5):
        #无法到达的标记为-1
        a[i][j]=-1
#初始位置只需0步
a[x][y]=0

#建立双端队列（右进左出，先进先出），标记走过的位置，不再重复走
q=deque()
q.append([x,y])
while q:
    x,y=q.popleft()
    for i in range(8):
        xx=x+dx[i]
        yy=y+dy[i]
        #检验新位置是否合法
        if (1<=xx<=n and 1<=yy<=m and a[xx][yy]==-1):
            a[xx][yy]=a[x][y]+1
            q.append([xx,yy])
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        print(a[i][j],end=" ")
    print(end="\n")

P1135 奇怪的电梯 - 洛谷

from collections import deque
n,a,b=map(int,input().split())
k=[0]*201
k=list(map(int,input().split()))
#初始位置需要0次
k=[0]+k
#记录已经到过的位置，不再回来（集合自动去重）
v=set()
#设定最大次数
ans=100001
q=deque()
q.append([a,0])
v.add(a)
while q:
    now,cnt=q.popleft()
    #次数过多，认为无法到达
    if(cnt>=ans):
        break
    #到达目标楼层，跳出循环
    if now == b :
        ans= cnt
        break
    #判断新楼层是否合法（楼层合法，从未到达）
    if(1<=now+k[now]<=n and (now+k[now] not in v)):
        #记录到达的楼层
        v.add(now+k[now])
        #记录楼层对应的次数
        q.append([now+k[now],cnt+1])
    if(1<=now-k[now]<=n and (now-k[now] not in v)):
        v.add(now-k[now])
        q.append([now-k[now],cnt+1])
#无法到达，输出-1
if ans == 100001 :
    ans=-1
print(ans)

P1605 迷宫 - 洛谷

n,m,t=map(int,input().split())
sx,sy,fx,fy=map(int,input().split())
#记录路径，四种方向
dx=[0,1,-1,0]
dy=[1,0,0,-1]
a=[[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
#将障碍标记为1
for _ in range(t):
    x,y=map(int,input().split())
    a[x][y]=1
ans=0
def dfs(x,y):
    global ans
    #能够到达，次数+1
    if(x==fx and y==fy):
        ans+=1
        return
    #自身标记为1，看做障碍，不再回来
    a[x][y]=1
    for i in range(4):
        xx=x+dx[i]
        yy=y+dy[i]
        #判断是否合法（在迷宫里，不为障碍）
        if (1<=xx<=n and 1<=yy<=m and a[xx][yy]==0):
            dfs(xx,yy)
    a[x][y]=0
dfs(sx,sy)
print(ans)

三、应用场景

场景	BFS	DFS
最短路径	最优解	可能非最优
环路检测	需要额外标记	通过回溯检测
层次遍历	按层输出	无法保证层次顺序
大规模图	空间开销大	内存占用低