用python定义二维三维矢量的运算（编程日记day1）

python定义二维三维矢量的运算（一）

---

作者：竹影
注：除了一些语句解释学习是问了AI的，所有的语句都是一点一点敲的，算法思想也是作者思考的，而且这个问题的泛用性很大，肯定也有大佬想出来啦，这里只是作者展示一下自己的思考过程和学习过程，仅供讨论~

---

作者很想要通过编程来研究一些问题，适逢作者开始学习大学物理（），如果能够用编程思想来解决一些问题那真是泰豪辣（其实是自己想玩一玩

那么在这里就记录一下我的学习开发过程啦，如果有大佬发现有什么问题或者是有什么建议，麻烦指出来啦（

首先想要用编程来复现大物模型。。。得选择编程语言吧，作者专业目前学的是C语言，但是C语言实现感觉太过繁琐了，于是我就把目光看到了python，虽然是解释型语言，但是语法的简洁和图形化的简便确实让人心动呢，所以我开始学习这门语言——python的oop

现在编程语言选好啦，那么就是一些工具了，知道python有很多库很好用，但是为了磨（虐）练（待）自己，我还是选择自己先试着写一写，也为了熟悉这门语言

那么在一开始的运动学里，矢量的地位非常重要，那么在这数学的前置问题中，矢量的运算成为我的首要目标

---

一、梦开始的地方——二维向量

二维向量，高中就学习了的内容，先从这里入手可以让我先试试水温

def __init__(self,x,y):
    self.x = x
    self.y = y
    self.angleTan = y / x
    self.len = m.sqrt(x**2 + y**2)

属性嘛，还有什么比坐标更关键的呢，有了坐标就可以算与坐标轴的夹角，以及自身的长度，都是很关键的

那么为了让我们的计算融合进python的本身语法而不那么突兀，就得调用一堆特殊方法了呢

首先，我希望print(vector)能够被正确表示

def __str__(self):
    return f"<{self.x},{self.y}>"

在这里我使用尖括号来表示向量，虽然这很不符合规范，但我还是想把向量和坐标区别开来QAQ

其次，我希望a + b能够自动被系统识别为向量减法，而不是调用一堆毫无美感的函数去实现向量加减

    def __add__(self, other):
        if self.dimension != other.dimension:
            raise ValueError("向量维度不一致，不可以做加法！")
        return Vector2D(self.x+other.x,self.y+other.y)

于是，在进行初步尝试后：

p = Vector2D(1,2)
q = Vector2D(3,6)

print(f"{p} + {q} = {q + p}")

我成功的得到了以下输出结果：
<1,2> + <3,6> = <4,8>

看来，似乎也没有那么困难嘛~

二、向着通用性进发

于是，我修改了我的代码：
首先，我需要我的类能够同时赋值二维向量和三维向量

    def __init__(self,coodinates):
        self.codi = coodinates
        self.dimension = len(coodinates)

        if self.dimension == 2:
            self.len = m.sqrt(self.codi[0]**2 + self.codi[1]**2)
            self.angleTan = self.codi[1] / self.codi[0]
        elif self.dimension == 3:
            self.len = m.sqrt(sum(x**2 for x in self.codi))
            self.angleCos = []
            for i in range(3):
                self.angleCos.append(self.codi[i] / self.len)
        else:
            raise TypeError("不允许更高维度的向量啦")

现在，我使用了if判断语句来识别二维和三维向量，并且我改变了向量定义的方法，用可变长度的列表来获取坐标值，并将维度self.dimension作为每个实例的一个属性，通过列表长度来获取
基于不同的向量，我也设置了不同的属性：二维向量通过长度和与x轴夹角的正切值作为辅助属性；而三维向量则是通过长度和方向余弦序列来确定，其中方向余弦序列的顺序是[x轴方向余弦,y轴方向余弦,z轴方向余弦]
而更高维度的向量不在此基础范畴啦，不过可能会在后续线性代数的文件里面尝试复现捏

然后我发现我很讨厌在这个文件里面看到"不允许更高维度的向量啦"这样的直接报错信息（是因为想装b吧hhh），于是我单独创建了一个ErrorDirec.py专门存放这样报错的“宏定义”（原谅我用了其他编程语言的词汇www，毕竟作者真的很不专业）

于是，一通操作后，代码现在的代码变成了：

import ErrorDirec as err

    
    def __str__(self):
        return f"{self.codi}"
    
    def update_private(self,other):
        self._zipped = zip(self.codi,other.codi)
    
    def __add__(self, other):
        if self.dimension != other.dimension:
            raise ValueError(err.ADD_ERROR)
        return Vector([a + b for a , b in self._zipped])
    
    def __sub__(self,other):
        if self.dimension != other.dimension:
            raise ValueError(err.SUB_ERROR)
        return Vector(a - b for a , b in self._zipped)

#测试
p = Vector([1,2])
q = Vector([3,5])
a = Vector([1,2,3])

e = a + q

print(p)
print(f"{p} + {q} = {q+p}")

这里定义了一个私有属性self._zipped = zip(self.codi,other.codi)来存放元组，真的是因为懒得打那么多。。。

啊，已经写了这么多工作了，向量的加减已经完全没问题了呢

那么这一期暂时到这里吧~作者写这个没有任何其他的目的，就是觉得好玩www，那么还有向量的其他工作捏

Vector类计划：
    方法：
        加法减法
        数乘
        点乘
        叉乘
        显示信息
        。。。。（想到了再写吧www）

拜拜~