OpenCV(19)：霍夫线变换

霍夫线变换是一种用来寻找直线的方法.

是用霍夫线变换之前, 首先要对图像进行边缘检测的处理，也即霍夫线变换的直接输入只能是边缘二值图像.

19.1 原理

众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:

1. 在 笛卡尔坐标系: 可由参数: (m,b) 斜率和截距表示.
2. 在 极坐标系: 可由参数: (r,θ) 极径和极角表示

对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:

化简后得：

一般来说对于点 , 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

如果对于一个给定点   ,我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点 我们可以绘出下图 (在平面 )：

只绘出满足下列条件的点  。

我们可以对图像中所有的点进行上述操作。如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面 θ-r 相交, 这就意味着它们通过同一条直线。

例如，接上面的例子我们继续对点 和点 绘图, 得到下图：

这三条曲线【坐标表示的是参数对 (θ,r )】在θ-r 平面相交于点 (0.925,9.6) ，则表明点 (x0,y0) 、点 (x1,y1) 和点 (x2,y2) 位于平面内的的同一条直线上。

那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面θ-r 寻找交于一点的曲线数量来 检测。越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成。一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线。

1. 这就是霍夫线变换要做的。它追踪图像中每个点对应曲线间的交点，如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值，那么可以认为这个交点所代表的参数对 ( )在原图像中为一条直线。

OpenCV实现了以下两种霍夫线变换：

1. 标准霍夫线变换：原理在上面的部分已经说明了。它能给我们提供一组参数对(θ,rθ )的集合来表示检测到的直线。在OpenCV 中通过函数 HoughLines 来实现。
2. 统计概率霍夫线变换：这是执行起来效率更高的霍夫线变换. 它输出检测到的直线的端点  。在OpenCV 中它通过函数 HoughLinesP 来实现

19.2 cv2.HoughLines() 标准霍夫线变换

作用：查找直线

原型：cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold)

参数：

1. image： 必须是二值图像，在使用hough变换之前，应用阈值或使用canny边缘检测，推荐使用canny边缘检测的结果图像； 
2. rho: 为距离分辨率，double类型的，推荐用1.0 
3. theta： 角度范围。以弧度为单位的角度精度，推荐用numpy.pi/180 
4. threshod: 累加器阈值，累加平面的阈值参数，int类型，指可以被认为是一个线条的最小计数值。由于计数值的多少取决于线上的点数，所以这代表了可以被识别为线的最小长度。 超过设定阈值才被检测出线段，值越大，基本上意味着检出的线段越长，检出的线段个数越少。根据情况推荐先用100试试。

返回值：

说明：

假设有一个100×100 的图片，有一条水平线在中间，获取这条线的第一个点，已知它的(x, y) 值，然后将θ = 0,1,2,……,180 放入线条方程中，获取r 值。对于每个(θ,rθ )单元格，累加器中与之相关的(θ,rθ )单元格每次增加的值为1，所以在累加器中，(90, 50) = 1 和一些其他单项相关联。

然后取线条上的第二个点，进行以上相同的动作，增加与之相关联的( )单元格，此时(90, 50) = 2 ，现在的操作都会增加( )的值。

继续为线条上的每个点进行相同的操作，在每个点，(90, 50) 单元格可以增值或者计数，其他单元格可能不会被计数。通过这种方式，最后(90, 50) 单元格会得到最大的计数。如果在计数器中搜索最大计数，就可以得到(90, 50) 的值，表示在距离原点50，90° 角的地方有一条线，如下图：

。

示例

import  cv2
import  numpy  as  np

img  =  cv2.imread('C:\\Users\\xxx\\Downloads\\contourImg.png')
gray  =  cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges  =  cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize  =  3)

lines  =  cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,78)
for i in range(0,len(lines)):
    rho,theta = lines[i][0][0],lines[i][0][1]
    a  =  np.cos(theta)
    b  =  np.sin(theta)
    x0  =  a*rho
    y0  =  b*rho
    x1  =  int(x0  +  1000*(-b))
    y1  =  int(y0  +  1000*(a))
    x2  =  int(x0  -  1000*(-b))
    y2  =  int(y0  -  1000*(a))

    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)

cv.imshow('HoughLine',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

运行结果如下：

19.3 cv2.HoughLinesP() 统计概率霍夫线变换

在霍夫变换中，可以通过2个变量来检测一条线上的点，但花费大量计算。概率霍夫变换是一个优化的霍夫变换，它不会计算所有的点，而是随机的选取一组足以识别直线的点，所以我们需要减少阈值。看下图中关于霍夫变换和概率霍夫变换在霍夫空间的比较：

OpenCV 技术是基于Matas, J. and Galambos, C. and Kittler, J.V.使用概率哈夫变换进行的线条鲁棒检测。它通过cv2.HoughLinesP()来实现,函数有2个新的参数。

1. minLineLength - 线段的最小长度. Line segments shorter than this are rejected.
2. maxLineGap - 使程序识别线段为一条线的线段之间最大的空隙

最好是这样，函数直接返回了线条的两个终点，在前面的实例中，必须找到所有的点，而只获取了线的参数。在这个实例中，所有的事都变得简单直接。

作用：查找直线段

原型：

cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold, lines=None, minLineLength=None, maxLineGap=None)

参数：

1. image： 必须是二值图像，推荐使用canny边缘检测的结果图像； 
2. rho: 线段以像素为单位的距离精度，double类型的，推荐用1.0 
3. theta： 线段以弧度为单位的角度精度，推荐用numpy.pi/180 
4. threshod: 累加平面的阈值参数，int类型，超过设定阈值才被检测出线段，值越大，基本上意味着检出的线段越长，检出的线段个数越少。根据情况推荐先用100试试
5. lines：这个参数的意义未知，发现不同的lines对结果没影响，但是不要忽略了它的存在 
6. minLineLength：线段以像素为单位的最小长度，根据应用场景设置 
7. maxLineGap：同一方向上两条线段判定为一条线段的最大允许间隔（断裂），超过了设定值，则把两条线段当成一条线段，值越大，允许线段上的断裂越大，越有可能检出潜在的直线段

示例

import  cv2
import  numpy  as  np

img  =  cv2.imread('C:\\Users\\xxx\\Downloads\\contourImg.png')
gray  =  cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges  =  cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize  =  3)
minLineLength  =  200
maxLineGap  =  10
lines  =  cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength,maxLineGap)
#for  x1,y1,x2,y2  in  lines[0]:
for i in range(0,len(lines)):
    for x1,y1,x2,y2  in  lines[i]:
        cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,255),5)

cv.imshow('HoughLineP',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 运行结果如下：