C++基本算法3-2 二分答案

吴世骁

已于 2025-03-26 20:35:45 修改

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分类专栏： C++算法文章标签：算法 c++

于 2025-03-21 22:53:23 首次发布

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例题

用二分法求方程 $2*x^{3}-4*x^{2}+3*x-6=0$ 在(a,b)之间的根.答案保留六位小数。

(提示:二分,并令 $f(x)=2*x^{3}-4*x^{2}+3*x-6$ )

思路

是不是要呕吐了

给公式

令 $mid=\frac{a+b}{2}$ ①

则 $a=mid,f(a)*f(mid)>0$ ②

$b=mid,f(b)*f(mid)>0$ ③

$mid=\frac{a+b}{2}$ ④
当mid小于用户自定义最小值(本题为1e-6)输出f(mid)⑤

否则按上面规则二分

放代码演示一下

有兴趣的去搜索一下

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double f(double x){
	return 2.0*x*x*x-4.0*x*x+3*x-6;
}
int main(){
	double left,right,mid;
	cin>>left>>right;
    mid=(left+right)/2;//①
	while(fabs(f(mid))>1e-6){
		if(f(left)*f(mid)>0) left=mid;//②
		if(f(right)*f(mid)>0) right=mid;//③
		mid=(left+right)/2;//④
	}
	printf("%.6lf",mid);//⑤
	return 0;
}