算法（二十）

 题目链接：6. Z 字形变换 - 力扣（LeetCode）

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

解法（模拟 + 找规律）：

算法思路：

找规律，用 row 代替⾏数，row = 4 时画出的 N 字形如下：

0 2row - 2 4row - 4

1 2row - 3 2row - 1 4row - 5 4row - 3

2 2row-4 2row 4row - 6 4row - 2

3 2row + 1 4row - 1

不难发现，数据是以 2row - 2 为⼀个周期进⾏规律变换的。将所有数替换成⽤周期来表⽰的变量：

第⼀⾏的数是：0, 2row - 2, 4row - 4；

第⼆⾏的数是：1, (2row - 2) - 1, (2row - 2) + 1, (4row - 4) - 1, (4row - 4) + 1；

第三⾏的数是：2, (2row - 2) - 2, (2row - 2) + 2, (4row - 4) - 2, (4row - 4) + 2；

第四⾏的数是：3, (2row - 2) + 3, (4row - 4) + 3。

可以观察到，第⼀⾏、第四⾏为差为 2row - 2 的等差数列；第⼆⾏、第三⾏除了第⼀个数取值为⾏ 数，每组下标为(2n - 1, 2n)的数围绕（2row - 2）的倍数左右取值。

以此规律，我们可以写出迭代算法。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        //处理边界
        if(numRows==1){
            return s;
        }
        int d=2*numRows-2,n=s.length();
        StringBuilder ret=new StringBuilder();
        //处理第一行
        for(int i=0;i<n;i+=d){
            ret.append(s.charAt(i));
        }
        //处理中间行
        for(int k=1;k<numRows-1;k++){
            for(int i=k,j=d-i;i<n||j<n;i+=d,j+=d){
                if(i<n){
                    ret.append(s.charAt(i));
                }
                if(j<n){
                    ret.append(s.charAt(j));
                }
            }
        }
        //处理最后一行
        for(int i=numRows-1;i<n;i+=d){
            ret.append(s.charAt(i));
        }
        return ret.toString();
    }
}

 题目链接：38. 外观数列 - 力扣（LeetCode）

「外观数列」是一个数位字符串序列，由递归公式定义：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是 countAndSay(n-1) 的行程长度编码。

行程长度编码（RLE）是一种字符串压缩方法，其工作原理是通过将连续相同字符（重复两次或更多次）替换为字符重复次数（运行长度）和字符的串联。例如，要压缩字符串 "3322251" ，我们将 "33" 用 "23" 替换，将 "222" 用 "32" 替换，将 "5" 用 "15" 替换并将 "1" 用 "11" 替换。因此压缩后字符串变为 "23321511"。

给定一个整数 n ，返回 外观数列 的第 n 个元素。

示例 1：

输入：n = 4

输出："1211"

解释：

countAndSay(1) = "1"

countAndSay(2) = "1" 的行程长度编码 = "11"

countAndSay(3) = "11" 的行程长度编码 = "21"

countAndSay(4) = "21" 的行程长度编码 = "1211"

示例 2：

输入：n = 1

输出："1"

解释：

这是基本情况。

提示：

• 1 <= n <= 30

所谓「外观数列」，其实只是依次统计字符串中连续且相同的字符的个数。依照题意，依次模拟即可。

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String ret="1";
        for(int i=1;i<n;i++){//解释n-1次即可
            StringBuilder tmp=new StringBuilder();
            int len=ret.length();
            for(int left=0,right=0;right<len;){//len多长暂时不确定
                while(right<len&&ret.charAt(left)==ret.charAt(right)){
                    right++;
                }
                tmp.append(Integer.toString(right-left));
                tmp.append(ret.charAt(left));
                left=right;
            }
            ret=tmp.toString();
        }
        return ret;
    }
}