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RSS订阅原创 洛谷B3927题（2023年GESP四级）：哈希映射实现小杨的字典
本文介绍了洛谷B3927题的解法，这是一道关于字符串处理和哈希映射的算法题。题目要求实现一个字典翻译系统，将A语言文章中的单词翻译为B语言，未收录单词标记为"UNK"并保留标点符号。解题思路采用哈希映射和逐字符扫描策略：首先构建A→B的字典查询结构，然后通过字符分类器区分字母和标点，使用缓冲机制处理单词翻译。关键点包括精确识别单词边界、动态缓存单词以及处理末尾未翻译单词，整体时间复杂度为O(L)。代码实现使用unordered_map实现高效查询，并完整处理了各种边界条件。
2025-08-14 14:55:03
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原创 洛谷P1194题：利用Kruskal算法求解商品优惠组合问题
摘要：洛谷P1194题要求计算购买所有商品的最优价格。解题采用Kruskal算法构建最小生成树：1）引入虚拟节点0与各商品相连（边权为单价）；2）筛选i<j的优惠边；3）通过并查集合并连通分量。核心是将购买问题转化为图论问题，利用排序和并查集优化求解。算法时间复杂度主要由边排序决定，适用于中等规模数据。该方法通过虚拟节点和剪枝策略有效降低计算复杂度，为组合优化问题提供了典型解决思路。
2025-08-06 09:35:27
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原创 力扣3619题：深度优先搜索解决岛屿价值统计
本文提出了一种使用深度优先搜索(DFS)算法统计矩阵中符合条件岛屿数量的方法。算法遍历m×n矩阵，通过DFS识别由相邻正整数单元格组成的岛屿，计算每个岛屿的数值总和，并统计能被给定整数k整除的岛屿数。关键步骤包括：1)定义方向数组处理相邻单元格访问；2)递归DFS实现岛屿探索和数值累加；3)原地修改矩阵标记已访问单元格。算法考虑了空矩阵、k=1等边界情况，时间复杂度为O(mn)。这种方法适合解决连通区域统计问题，代码简洁且节省空间。
2025-08-01 10:25:39
584
原创 牛客25606题解：DFS计算树结构最优解
本文介绍了牛客25606题的解法，该题要求计算树结构中的最优解，可转化为寻找树的最长路径问题。通过DFS遍历树结构，使用邻接表存储树，在计算最大深度后，利用公式2*(N-1)-max_depth得出结果。文末提供了完整的C++代码实现，包含邻接表构建、DFS递归遍历等关键步骤，并总结了邻接表、DFS算法、递归实现和树的性质等核心知识点。该解法充分利用了树结构的特性和DFS算法的高效性，适用于处理相关图论问题。
2025-07-31 09:43:04
163
原创 牛客25438题解析：机器人移动可达点数量的BFS算法优化
本文介绍了使用BFS算法解决网格中可达点计数的问题。题目要求在m×n网格中，从原点(0,0)出发，每次移动一步且移动后的坐标各位数字之和不超过k，计算可达点的总数。解题思路包括：1）设计digitSum函数计算数字各位和；2）使用isValid函数判断坐标合法性；3）通过BFS遍历所有可达点并统计数量。代码实现中采用方向数组简化移动操作，利用visited矩阵避免重复访问。该算法时间复杂度和空间复杂度均为O(mn)，适用于中等规模网格问题。
2025-07-28 15:01:34
376
原创 洛谷P1489题解析：动态规划求解血量分配问题的优化方案
题目P1489要求将n个人的血量分为两组，使两组血量差最小且人数尽量平衡。采用动态规划解法，构建二维数组dp[i][j]表示选i个人能否组成j血量。通过倒序循环更新状态，最后筛选最接近总血量一半的方案。算法同时考虑血量差和人数平衡，时间复杂度优化为O(n²*sum)。代码实现包括数据预处理、动态规划迭代和最优解筛选三个步骤，为同类背包问题提供了高效解决方案。
2025-07-25 15:27:29
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原创 动态规划经典应用：2022年CSP-J上升点列问题详解与代码实现
该文介绍了解决二维坐标点最长严格递增序列问题的动态规划方法。算法首先对点集进行排序预处理，然后定义状态dp[i][j]表示以第i个点结尾、使用j个额外点时的最长序列长度。通过状态转移方程计算两点间所需插入点数，并考虑使用剩余点数来延长序列，最终输出全局最大值。时间复杂度为O(n²k)，空间复杂度为O(nk)。文章包含完整代码实现、详细注释和核心算法解析，适合学习动态规划在多维状态下的应用技巧。
2025-07-23 13:53:02
451
转载 牛客4582题解：桶排序算法求最大间隔详解
本文介绍了牛客4582题的解法，要求在未排序整数数组中找出排序后相邻元素的最大差值。采用基于桶排序的变种方法，时间复杂度O(n)。算法核心包括：确定桶大小和数量、元素分桶、记录各桶最大最小值，最后比较相邻非空桶的差值。文章提供了完整C++实现代码，解析了桶大小计算、空桶处理等关键点，并探讨了浮点数、数据分布不均等扩展场景的优化思路。该方法通过巧妙分桶策略，在保证线性时间复杂度的同时有效解决问题。
2025-07-22 10:29:15
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原创 回溯算法经典应用：NOIP1998三连击（洛谷P1008）问题详解与代码解析
《三连击问题算法解析》摘要：本文针对NOIP1998普及组经典题目"三连击"提出完整解决方案。通过数学分析确定数字a的有效范围为123-329，设计算法验证三位数组合(a,2a,3a)是否构成1-9不重复排列。核心算法包括数字有效性检查（排除含0数字）和数字组合验证（确保1-9各出现一次）。文章提供了C++实现代码，并给出优化建议（预存有效数字、位运算优化等），同时指出常见错误防范要点。该方案通过合理缩小搜索范围和高效验证机制，有效解决了该排列组合问题。
2025-07-21 11:08:39
415
转载 洛谷P1747题解：遍历最短路径（BFS算法优化）
本文介绍了解决洛谷P1747中国象棋马步问题的BFS算法。题目要求计算马从起点到终点的最短步数，包括传统"日"字步和特殊"田"字步共12种移动方向。算法通过定义偏移量数组，使用队列逐层遍历所有可能位置，确保首次到达终点的路径即为最短路径。文章详细阐述了初始化、BFS循环和终止条件等解题步骤，并提供了完整C++代码实现。该方法时间复杂度O(n²)，适用于中小规模棋盘的最短路径问题，体现了BFS在图论问题中的基础应用价值。
2025-07-20 10:51:50
71
转载 桶排序算法实战：牛客4493题最大间隔问题详解
本文提出了一种基于桶排序变种的O(n)时间复杂度算法，用于求解无序数组排序后相邻元素的最大差值。算法核心在于：1)动态计算桶大小和数量；2)每个桶仅记录最小/最大值；3)通过相邻非空桶计算最大间隔。关键步骤包括处理空桶、正确设置初始值和边界条件。该方案通过3次线性遍历实现，空间复杂度O(n)，避免了直接排序的O(nlogn)复杂度。典型应用场景包括大数据量的极值计算，展现了分桶策略在优化排序相关问题中的价值。
2025-07-19 09:44:48
44
转载 力扣2576题解：巧用双指针解决最大标记下标问题
本文提出了一种在数组中寻找最大可标记下标对数的方法。首先对数组排序，然后使用双指针将数组分为前后两半，通过贪心策略匹配满足2*nums[i]≤nums[j]条件的元素对。实现时，左指针指向前半部分，右指针指向后半部分，成功匹配时同时移动双指针，否则仅移动右指针。该方法考虑了数组长度为奇数、全相同元素等边界情况，时间复杂度主要由排序决定为O(nlogn)。最终返回标记的下标总数。
2025-07-18 15:34:30
53
转载 洛谷P1007题解析：过河问题的最短与最长时间计算（附代码）
本文解析了洛谷P1007过桥问题的解题思路。题目要求计算n个士兵通过长度为L的桥的最短和最长时间，所有士兵速度相同且单向移动。解题关键在于分析每个士兵到桥两端的距离：最短时间由所有士兵到两端最短距离的最大值决定，最长时间由最长距离的最大值决定。通过遍历士兵位置，比较pos与L+1-pos计算minDist和maxDist，并动态更新minTime和maxTime。代码简洁高效，利用min/max函数直接求解，时间复杂度为O(n)。该解法通过数学分析避免了复杂模拟，适用于快速解题。
2025-07-17 15:24:41
114
转载 算法竞赛实战：洛谷P1293城市选址问题的加权中位数解法
该文讨论了洛谷P1293题目的解法，要求为多个城市选择最佳集会地点，使总交通成本最低。采用加权中位数算法，包含以下关键点：1)输入处理与数据结构设计；2)按距离排序和总学生数计算；3)加权中位数位置确定；4)候选城市筛选与优化。代码实现完整，包含详细注释，并分析了O(n²)的时间复杂度。文章还提出了优化建议和边界条件处理方案，适用于类似设施选址问题。
2025-07-15 14:41:49
53
转载 从零开始手搓链表二叉树：新手小白也能看懂的实现指南
本文介绍了一种使用链表实现的二叉树数据结构。该结构通过节点指针动态连接，每个节点包含数据及左右子节点指针，相比数组实现更灵活，适合动态增删场景。文章详细阐述了实现步骤：1)定义节点结构体；2)构建二叉树类；3)使用数学公式高效添加节点；4)递归查找节点。代码示例展示了核心的add()和find()方法，并指出需完善打印功能。该实现简洁清晰，适合新手理解二叉树底层逻辑和递归算法，为进一步学习平衡树等高级结构奠定基础。
2025-07-14 11:25:11
51
转载 力扣LCR074题区间合并算法解析：贪心排序与区间重叠处理
摘要：LCR074题要求合并重叠的二维区间数组。解题采用排序+贪心算法：先按区间起点排序，再遍历合并相邻区间。关键步骤包括空数组处理、区间排序、初始化合并数组，以及通过比较当前区间与末尾区间判断是否合并。算法时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)。该解法简洁高效，适用于中小规模数据，对于大规模数据可考虑更优化的算法如区间树。
2025-07-13 15:53:19
37
转载 分治与递归的完美结合：NOIP1998幂次方问题深度解析与代码实现
本文介绍了使用分治算法将正整数分解为2的幂次方表示的方法。通过递归函数dfs()实现分解过程，利用位运算高效判断幂次存在性，并动态拼接符合格式的输出字符串。算法关键点包括分治策略、递归实现、位运算优化和字符串处理。文章还提供了预处理、备忘录技术等优化建议，以及递归终止条件、分解顺序等常见错误调试技巧。该算法典型应用于137=2(7)+2(3)+2(0)等数字的幂次分解问题。
2025-07-12 09:59:08
40
转载 动态规划巧解字符串压缩优化问题 - 力扣1531题深度解析
摘要：本文解析了力扣1531题关于字符串RLE压缩优化的动态规划解法。通过定义dp[i][j]表示前i个字符删除j个字符后的最小压缩长度，建立了两种状态转移情况：删除当前字符或保留并计算压缩成本。关键点在于处理字符序列时动态计算编码长度（1/2/3/4对应不同重复次数），并确保不超出删除限制k。算法采用双重循环实现，时间复杂度O(n²k)。建议先掌握基础RLE和简单DP，再循序渐进解决此类问题。该解法展示了如何将复杂问题分解为重叠子问题并用动态规划高效处理。
2025-07-11 10:57:45
58
转载 2023年GESP六级工作沟通（洛谷P10109）：LCA问题实战解析
本文介绍了利用二进制提升法解决公司层级关系中的最低公共祖先(LCA)问题。算法分为预处理和查询两个阶段：预处理阶段使用动态规划计算每个节点的2^k级祖先，构建树结构并存储节点深度；查询阶段通过提升节点深度并比较祖先来找出LCA。对于多节点情况，将问题转化为连续的成对LCA查询，初始设为第一个节点后依次计算。文章提供了完整的C++实现代码，包括预处理、DFS遍历、节点提升和LCA查询等关键函数，并展示了如何从根节点开始处理查询。该方法高效解决了组织架构中多员工共同主管的查找问题。
2025-07-10 16:25:45
60
转载 牛客AB52能量项链问题：环形区间DP的完美应用
本文介绍了求解能量项链问题的环形区间动态规划方法。该问题要求找到环形排列珠子的最优合并顺序以获得最大能量。算法核心是将环形结构线性化处理，通过复制数组实现。采用区间DP思想，定义dp[i][j]为合并i到j颗珠子的最大能量，状态转移方程考虑所有可能的分割点k。实现时需注意环形转线性处理、区间长度枚举范围和结果提取方法。代码展示了完整的DP实现过程，并指出了常见错误和优化方向。该方法有效解决了环形排列带来的挑战，时间复杂度为O(n³)。
2025-07-09 16:09:47
47
转载 2023年CSP-J 小苹果：动态规划解题思路与代码
《CSP-J2023小苹果题解》分析了一道动态规划问题，要求计算取完苹果的总天数和最后一个苹果被取走的天数。解题采用循环模拟与标记法：通过每天取走(n-1)/3+1个苹果，动态更新剩余数量；当(n-1)%3==0时标记关键天数。代码用数学推导优化模拟过程，时间复杂度低，适用于竞赛场景。该解法展示了将复杂问题转化为数学规律分析的能力，对理解动态规划和算法优化具有启示意义。（149字）
2025-07-08 20:45:37
183
转载 牛客AB52能量项链问题：环形区间DP的完美应用
《能量项链问题的环形区间DP解法》摘要：该问题要求对环形排列的珠子进行最优聚合以获得最大能量。核心解法是通过将环形结构复制为线性数组（长度2n），转化为区间DP问题。定义dp[i][j]为合并i到j珠子的最大能量，采用三重循环实现：外层枚举区间长度(2-n)，中层枚举起点，内层枚举分割点k，状态转移方程为dp[i][j] = max(dp[i][k] + dp[k+1][j] + arr[i]*arr[k+1]*arr[j+1])。最终结果在2n数组中所有长度为n的子区间最大值中产生。典型错误包括未处理环形
2025-07-07 21:59:08
62
转载 1997年CTSC选课问题（洛谷P2014）解题全解析：动态规划与树形结构实战
本文解析了CTSC选课问题（洛谷P2014），该问题要求在有先修课程限制的课程树中选择m门课程获得最大总学分。解题采用动态规划+树形结构方法：1）构建课程树，添加虚拟根节点0；2）定义dp[u][m]表示以u为根选m门课的最大学分；3）通过DFS和分组背包优化，倒序枚举避免重复计算；4）强制选当前课程才能选子课程。最终答案存储在dp[0][m]中。该方法适用于树形依赖优化问题，如项目调度等场景。
2025-07-05 18:03:32
127
转载 BFS算法实战：洛谷P2346棋盘游戏最短步数解法详解与C++实现
摘要：本文介绍了洛谷P2346棋盘游戏问题的BFS解法。题目要求在4x4棋盘上通过移动棋子（B/W）使四个同色棋子连成一线，求最少步数。算法使用字符串表示棋盘状态，通过BFS搜索所有可能移动，检查行、列和对角线是否达成目标状态。关键点包括状态表示、合法移动生成、目标检测和重复状态避免。代码实现了双向BFS优化，复杂度分析表明该方法适用于该问题规模。文章还提供了优化建议，如更高效的状态哈希等。
2025-07-04 11:39:03
75
转载 蓝桥杯2022省赛B组扫雷问题：BFS算法实战解析
摘要：本文解析了蓝桥杯2022省赛B组扫雷问题的BFS解法。算法通过unordered_map嵌套存储炸雷位置实现O(1)查找，使用BFS队列模拟连锁引爆过程，距离比较采用平方运算优化性能。核心优化包括：空间哈希存储、整数范围遍历、状态标记防重。代码解析展示了从数据读取到BFS处理的完整流程，重点说明了爆炸范围处理和性能优化技巧。该解法高效模拟了扫雷游戏的连锁反应，适用于大规模数据场景。（150字）
2025-07-02 10:42:59
64
转载 洛谷1236题「24点游戏」解题：递归回溯算法
本文解析了洛谷1236题"24点游戏"的递归回溯解法。题目要求用四个1-13的数字通过加减乘除和括号运算得到24。作者采用分治策略，通过双循环枚举数字组合，计算所有可能的运算结果，并递归求解剩余数字。算法核心包含：运算合法性检查（尤其除法）、步骤记录、回溯机制以及顺序交换优化（避免遗漏对称情况）。代码实现中，当找到解或递归至单个数字时终止，最终输出运算步骤或"NOANSWER"。该解法体现了组合优化问题中递归回溯的典型应用，可通过进一步剪枝优化性能。
2025-07-01 10:20:45
187
转载 二叉搜索树入门指南：高效查找的数据结构实现
摘要：二叉搜索树(BST)是一种高效有序数据结构，具有左子树<根节点<右子树的特性，适用于查找密集型应用。本文详细介绍了BST的特点、实现步骤和注意事项，包括时间复杂度O(logn)、有序遍历、平衡问题等关键点，并提供了完整的C++实现代码，涵盖节点插入、查找、删除等核心操作以及前序/中序遍历方法。BST是学习更高级树形结构的基础，实际应用中需注意平衡维护以保证性能。
2025-06-29 09:38:46
41
转载 牛客NC67题解：汉诺塔递归算法与解题步骤
本文介绍了使用递归算法解决汉诺塔问题(NC67)的方法。汉诺塔要求将n个盘子从起始柱移动到目标柱，遵循大盘不能压小盘的规则。解题关键是将问题分解为三个递归步骤：先将n-1个盘子移到辅助柱，移动第n个盘子到目标柱，再将n-1个盘子从辅助柱移到目标柱。代码实现时，当n=1时直接移动，n>1时通过三次递归调用完成操作。该递归解法简洁高效，体现了分治思想，但需注意栈溢出风险。掌握该算法有助于解决类似分治问题。
2025-06-28 13:10:10
229
转载 洛谷P1168题终极解析：双堆法高效计算动态中位数 | 数据结构实战教程
摘要：本文介绍了一种使用双堆法动态计算序列中位数的算法。通过维护一个大根堆（存储较小数值）和一个小根堆（存储较大数值），在每次读取奇数个数字时输出当前中位数。算法核心包括：元素插入策略、堆平衡维护和中位数获取。该方法时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(N)，相比排序方法更高效。文章还提供了完整代码实现、复杂度分析和常见问题解答，适用于在线计算中位数的场景。（150字）
2025-06-26 10:03:51
96
转载 牛客网4854题：从零掌握稳定排序：学生成绩排序算法详解
摘要：本文介绍了一种实现学生成绩稳定排序的算法。通过定义Student结构体记录学生信息及其输入顺序，并设计两种比较函数(cmp_asc和cmp_desc)来实现升序和降序排序。当成绩相同时，系统自动按原始输入顺序排列。该方案使用C++标准库的sort函数，时间复杂度为O(nlogn)，适用于小规模数据。文章还分析了稳定排序的关键点，包括比较函数设计和原始顺序记录方法，并提供了完整的代码实现。
2025-06-25 18:18:41
41
转载 2023年GESP四级图像压缩题（洛谷B3851）解析与代码实现
本文提出一种基于频率统计的图像压缩算法，将十六进制灰度图像转换为压缩格式。算法首先统计各灰度值出现频率，选取前16个高频灰度值构建压缩表；然后通过最小距离替换将原始像素映射为压缩表索引。实现过程包括：输入处理、频率统计、压缩表排序生成、最小距离计算和索引替换输出。关键优化在于频率优先排序和最小距离替换策略，确保高频灰度获得更短编码。算法逻辑清晰，适用于入门级图像压缩实践。
2025-06-23 09:59:47
127
转载 牛客13279题解：利用递归与深度优先搜索计算树的最大高度（附完整代码）
摘要：牛客13279题要求计算树的最大高度。解题采用递归+DFS策略，从根节点出发递归计算各子树高度，取最大值加1得到当前高度。代码步骤包括：1)构建邻接表树结构；2)递归遍历计算高度；3)输出根节点高度。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，代码简洁高效。适用于树结构高度计算，需确保输入为无环树。
2025-06-22 11:54:27
43
转载 力扣226题：翻转二叉树 - 递归解法详解
本文详解力扣226题"翻转二叉树"的递归解法。通过递归遍历交换每个节点的左右子树实现翻转，包含完整注释代码和算法思路。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(h)。算法分为递归终止条件、节点处理、递归调用和返回结果四个步骤。文章还讨论了迭代实现等优化方向，是掌握二叉树操作和递归思想的经典案例。
2025-06-21 10:55:45
47
转载 力扣120题终极攻略：动态规划解三角形最小路径和（C++实现）
本文介绍了一个动态规划算法，用于求解三角形自顶向下的最小路径和问题。算法采用自底向上方法，从倒数第二层开始递推，计算每个节点的最小路径和（当前值加上下层相邻节点的较小值），最终返回顶点值作为结果。该解法时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)。文章还提到可以使用一维数组优化空间，并需处理空三角形的边界情况。代码采用C++实现，包含详细注释，适用于力扣120题。
2025-06-20 11:46:02
36
转载 2020年CSP-J 方格取数问题详解：双向动态规划解法与路径优化策略
本文提出了一种解决方格矩阵最大路径和问题的动态规划算法。算法核心是三维DP设计，通过记录从上/从下到达每个点的两种状态，避免了路径循环问题。采用双向处理策略：按列处理时，先从上到下考虑来自左和上的路径，再从下到上考虑来自左和下的路径，并特殊处理边界情况。该算法时间复杂度为O(n×m)，空间复杂度可优化至O(n)。该方法适用于类似路径规划问题，如2020年CSP-J方格取数问题的优化求解。
2025-06-19 13:58:04
51
转载 手搓二叉树构建类代码详解：从入门到实践（适合新手小白）
本文介绍了二叉树的原理及C++实现方法。二叉树是一种常见的数据结构，每个节点最多有两个子节点，广泛应用于算法设计和数据存储。文章详细讲解了如何通过数组构建完全二叉树，包括节点定义、递归创建和遍历方法。实现中需要注意递归边界条件、数组索引计算和内存管理等问题。示例代码提供了三种构造函数和递归创建节点的实现，并展示了前序遍历的打印功能。通过动手实践这些基础功能，可以帮助理解数据结构的核心概念，为后续学习更复杂算法奠定基础。
2025-06-18 09:47:37
30
转载 牛客25461题解析：动态规划+后缀数组解法
这篇摘要描述了一个算法题解，要求计算花园中n朵花到两个喷泉的最小距离平方和。解题思路采用"预处理排序+后缀最大值"策略：先计算每朵花到两个喷泉的距离平方并排序，然后构建后缀最大值数组，最后遍历分割点动态更新最小总和。该方法将时间复杂度优化至O(nlogn)，通过预处理避免了重复计算。代码实现展示了输入处理、距离计算、排序、后缀数组构建和动态求解的过程，为类似划分优化问题提供了参考方案。核心思想是将二维决策转化为线性遍历，利用动态规划思想高效解决问题。
2025-06-17 15:50:19
38
转载 2024年CSP-S决斗问题解析：贪心算法与双指针策略的巧妙应用
该文解析了2024年CSP-S决斗问题，提出使用贪心算法和双指针策略找出最优选手保留方案。算法步骤包括：1）排序战斗力数组；2）用双指针（i追踪最小战力选手，j寻找可淘汰i的选手）进行贪心匹配。时间复杂度为O(nlogn)主要来自排序，空间复杂度O(n)。文章包含完整代码实现和详细注释，着重分析了排序预处理和双指针淘汰逻辑的核心思想，并讨论了潜在优化方案。
2025-06-16 16:04:35
199
转载 动态规划实战：洛谷P1220关路灯问题最优解（附C++代码 AC100）
本文介绍了一个解决路灯关闭问题的动态规划算法。该问题要求在一条道路上关闭所有路灯时最小化耗电量。算法采用区间DP方法，设计了一个三维状态数组（区间左右端点+当前位置），利用前缀和优化计算区间剩余功率。实现中通过枚举区间长度和端点进行状态转移，时间复杂度O(n²)。C++代码展示了具体实现，包括前缀和预处理、DP数组初始化和状态转移方程。该算法思想可应用于资源调度、路径优化等场景。文章完整呈现了从问题建模到代码实现的解决过程。
2025-06-15 15:35:35
144
转载 2023年GESP六级小杨握手问题（洛谷B3874）：Fenwick树求解逆序对的代码解析
本文解析了GESP六级考试中"小杨的握手问题"，将其转化为逆序对统计问题。通过Fenwick树（二叉索引树）实现高效求解，时间复杂度为O(NlogN)。解题步骤包括数据预处理、构建树结构、逆序对统计和结果累计。提供的C++代码采用1-based索引优化，展示了Fenwick树的查询和更新操作。与暴力解法相比，该方法具有更高的效率，体现了算法竞赛中数据结构优化的重要性，对解决类似统计问题具有参考价值。
2025-06-14 13:29:14
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