【Java】算法--二分查找

1. 二分查找核心思想

二分查找是一种高效的查找算法，适用于 已排序的数组。
核心逻辑：

1. 每次比较数组中间元素与目标值。

2. 如果中间元素等于目标，直接返回索引。

3. 如果目标值更小，在左半部分继续查找；否则在右半部分查找。

4. 重复直到找到目标或区间缩小为空。

特点：

• 时间复杂度 O(log n)，远超线性搜索的 O(n)

• 要求数据必须有序（升序或降序）

2. Java代码实现

基础版（左闭右闭区间）

代码如下：

public int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1; // 闭区间 [left, right]
    while (left <= right) { // 注意：<= 因为区间内可能只剩一个元素
        int mid = left + (right - left) / 2; // 避免溢出，等同于 (left + right)/2
        if (nums[mid] == target) {
            return mid; // 找到目标
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1; // 目标在右半部分
        } else {
            right = mid - 1; // 目标在左半部分
        }
    }
    return -1; // 未找到
}
 

递归版

public int binarySearchRecursive(int[] nums, int target, int left, int right) {
    if (left > right) return -1;
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (nums[mid] == target) {
        return mid;
    } else if (nums[mid] < target) {
        return binarySearchRecursive(nums, target, mid + 1, right);
    } else {
        return binarySearchRecursive(nums, target, left, mid - 1);
    }
}

总结

• 核心思想：通过不断缩小搜索区间快速定位目标。

• 前提条件：数据必须有序（否则需先排序，代价 O(n log n)）。

• 适用场景：静态数据集（无频繁插入/删除）。