Java实现递归及经典案例（不死神兔三种方式）

1. 递归简介

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递归是一种应用非常广泛的算法，在实际开发中可以解决具有特定规律的特定问题，当需要解决的问题可以拆分为若干个小问题，大小问题解决方法相同或者有固定的规律，就是在方法定义中调用方法本身的现象，所有能递归解决的问题，循环都可以解决；

使用递归的注意事项：

• 要有出口，否则就是死递归

• 次数不能太多，否则就内存溢出

• 构造方法不能递归使用

• 有一定规律

• 递归解决问题的思想就是找出口找规律

2. 阶乘案例

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求5的阶乘

• n!=n*(n-1)!..

2.1 循环方式

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public static void main(String[] args) {

int jc = 1;

for(int i = 1; i <= 5; i++){

jc*=i;

}

System.out.println(“5的阶乘是：” + jc);//5的阶乘是：120

}

2.2 递归方式

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public static void main(String[] args) {

System.out.println(“5的阶乘是：” +jiecheng(5));//5的阶乘是：120

}

private static int jiecheng(int i) {

if(i == 1){

return 1;

}else{

return i*jiecheng(i-1);

}

}

3. 不死神兔案例

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需求：

• 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问 第二十个月的兔子对数为多少对？

规律：

• 第一个和第二个月的兔子对数都是1，从第三月开始,数据值本身等于前两项之和；

原理：

• 斐波那契数列

3.1 数组方式

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思路：

• 定义一个长度为20的数组：int[] arr = new int[20] ;

• 第一月和第二月的对数为 1：因此索引0和1的值为1：

*   arr\[0\] = 1;

*   arr\[1\] = 1;

• 从第三个月开始下月对数为这月对数之和：arr[2] = arr[0]+arr[1];

public static void main(String[] args) {

//定义一个为20个月的数组

int[] arr = new int[20];

//第一、二个月的兔子为1

arr[0] = 1;

arr[1] = 1;

//从第三个月开始下月对数为这月对数之和

for(int i = 2; i < arr.length; i++){

arr[i] = arr[i - 1] + arr[i-2];

}

System.out.println(“第二十个月兔子的对数为：” + arr[19]);//第二十个月兔子的对数为：6765

}

3.2 变量的变化方式

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思路：

• 定义两个变量a和b来表示相邻两个月的兔子的对数

• 第一个月,第二个月:a =1 , b=1

• 第二个月,第三个月:a= 1 , b =2

• 第三个月,第四个月:a=2 ，b=3

• 由上可知下一次a是上一次b的值,下一次的b是上一次的a+b

public static void main(String[] args) {

//前两个月已知

int a = 1;

int b = 1;

//For循环遍历

for(int i = 0; i <18; i++){

int temp = a;

a = b;//下一月的a值

b = temp +a;//下一月的b值

}

System.out.println(“第二十个月兔子的对数为：” + b);//第二十个月兔子的对数为：6765

}

3.3 递归方式

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思路:

• 定义一个方法

• 要有出口条件

*   当i等于1或者2时结束

• 规律

*   如果不是第一个月和第二个月则每个月的兔子对数等于前两个月之和：方法名(n-1)+方法名(n-2) ;

public static void main(String[] args) {

System.out.println(“第二十个月兔子的对数为：” + get(20));//第二十个月兔子的对数为：6765

}

private static int get(int i) {

if(i == 1 || i == 2){//出口条件

return 1;

}else{

return get(i - 1) + get(i - 2);//规律

}

}