HNUCM-OJ春季学期《算法分析与设计》练习13题解

const int cmax = 1e3+5;

int pa[cmax]; //pa[x]=x表示结点x的父节点是x

int rnk[cmax]; //rnk[x]=x表示结点x的子节点的层数，代表结点x的秩

int res;

// 查找结点x的父亲结点

int find_set(int x){

if(x!=pa[x])

pa[x]=find_set(pa[x]); // 带路径压缩的算法

return pa[x];

}

// 将集合合并

void union_set(int x,int y){

x=find_set(x);

y=find_set(y);

if(x==y)

return ;

res–;

if(rnk[x]>rnk[y]){

pa[y]=x;

}

else{

pa[x]=y;

if(rnk[x]==rnk[y]){

rnk[y]++;

}

}

}

int main()

{

int n,m;

res=0;

cin>>n>>m;

// 初始化每一个结点，结点i的父亲结点是他本身

for (int i = 0; i <=n ; i++)

{

pa[i]=i;

rnk[i]=0;

}

res=n;

int tmp1,tmp2;

for (int i = 0; i < m; i++)

{

scanf(“%d%d”,&tmp1,&tmp2);

union_set(tmp1,tmp2);

}

cout<<res<<endl;

return 0;

}

C:使用并查集数某一个结点所在的集合的元素的总数

AC源码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int cmax = 1e3+5;

int pa[cmax]; //pa[x]=x表示结点x的父节点是x

int rnk[cmax]; //rnk[x]=x表示结点x的子节点的层数，代表结点x的秩

int num[cmax]; //num[x]=k 表示结点x的数的集合元素的个数

// 查找结点x的父亲结点

int find_set(int x){

if(x!=pa[x])

pa[x]=find_set(pa[x]); // 带路径压缩的算法

return pa[x];

}

// 将集合合并

void union_set(int x,int y){

x=find_set(x);

y=find_set(y);

if(x==y)

return ;

if(rnk[x]>rnk[y]){

pa[y]=x;

num[x]+=num[y];

}

else{

pa[x]=y;

num[y]+=num[x];

if(rnk[x]==rnk[y]){

rnk[y]++;

}

}

}

int main()

{

int n,m;

cin>>n>>m;

for (int i = 0; i <=n ; i++)

{

pa[i]=i;

rnk[i]=0;

num[i]=1;

}

for(int i=0;i<m;i++){

int tmp,k1,k2;

cin>>tmp>>k1;

tmp–;

while (tmp>0)

{

cin>>k2;

union_set(k1,k2);

k1=k2;

tmp–;

}

}

cout<<num[pa[0]]<<endl;

return 0;

}

D：Kruskal算法，求图的最小生成树(MST)的权重

AC源码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int cmax = 1e3+5;

struct edge

{

int x;int y;

int w;

};

bool cmp (edge m ,edge n){

return m.w<n.w;

}

int pa[cmax]; //pa[x]=x表示结点x的父节点是x

int rnk[cmax]; //rnk[x]=x表示结点x的子节点的层数，代表结点x的秩

edge a[cmax];

int sum;

// 查找结点x的父亲结点

int find_set(int x){

if(x!=pa[x])

pa[x]=find_set(pa[x]); // 带路径压缩的算法

return pa[x];

}

// 将集合合并

void union_set(int x,int y,int w){

x=find_set(x);

y=find_set(y);

if(x==y)

return ;

if(rnk[x]>rnk[y]){

pa[y]=x;

}

else{

pa[x]=y;

if(rnk[x]==rnk[y]){

rnk[y]++;

}

}

sum+=w;

}

int main()

{

ios::sync_with_stdio(false);

cin.tie(0);

int n,m;

cin>>n>>m;

for (int i = 0; i <= n; i++)

{

pa[i]=i;

rnk[i]=0;

}

for(int i=0;i<m;i++){

cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].w;

}

sum=0;

sort(a,a+m,cmp);

for (int i = 0; i < m; i++)

{

union_set(a[i].x,a[i].y,a[i].w);

}

cout<<sum<<endl;

return 0;

}

E：Kruskal算法，求图的最大生成树(MST)的权重

AC源码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int cmax = 1e3+5;

typedef long long ll;

struct edge

{

int x;int y;

int w;

};

bool cmp (edge m ,edge n){

return m.w>n.w;

}

int pa[cmax]; //pa[x]=x表示结点x的父节点是x

int rnk[cmax]; //rnk[x]=x表示结点x的子节点的层数，代表结点x的秩

edge a[cmax];

ll sum;

// 查找结点x的父亲结点

int find_set(int x){

if(x!=pa[x])

pa[x]=find_set(pa[x]); // 带路径压缩的算法

return pa[x];

}

// 将集合合并

int union_set(int x,int y,int w){

x=find_set(x);

y=find_set(y);

if(x==y)

return 0;

if(rnk[x]>rnk[y]){

pa[y]=x;

}

else{

pa[x]=y;

if(rnk[x]==rnk[y]){

rnk[y]++;

}

}

sum+=w;

return 1;

}

int main()

{

ios::sync_with_stdio(false);

cin.tie(0);

int n,m;

cin>>n>>m;

for (int i = 0; i <= n; i++)

{

pa[i]=i;

最后

给大家分享一份移动架构大纲，包含了移动架构师需要掌握的所有的技术体系，大家可以对比一下自己不足或者欠缺的地方有方向的去学习提升；

set(int x,int y,int w){

x=find_set(x);

y=find_set(y);

if(x==y)

return 0;

if(rnk[x]>rnk[y]){

pa[y]=x;

}

else{

pa[x]=y;

if(rnk[x]==rnk[y]){

rnk[y]++;

}

}

sum+=w;

return 1;

}

int main()

{

ios::sync_with_stdio(false);

cin.tie(0);

int n,m;

cin>>n>>m;

for (int i = 0; i <= n; i++)

{

pa[i]=i;

最后

给大家分享一份移动架构大纲，包含了移动架构师需要掌握的所有的技术体系，大家可以对比一下自己不足或者欠缺的地方有方向的去学习提升；

[外链图片转存中…(img-RtO5L0fV-1720095066927)]