基于运动学模型的无人机模型预测控制(MPC)-1_无人机运动路线公式(1)

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˙

r

=

v

x

r

v

x

r

˙

=

u

x

r

y

r

=

v

y

r

v

y

r

˙

=

u

y

r

\left{ \begin{aligned} \dot x_r & = v_{x_r} \qquad \dot{v_{x_r}}=u_{x_r}\ y_r & = v_{y_r} \qquad \dot{v_{y_r}}=u_{y_r} \ \end{aligned} \right.

{x˙r​yr​​=vxr​​vxr​​˙​=uxr​​=vyr​​vyr​​˙​=uyr​​​
令误差向量为：

{

x

~

=

x

−

x

r

y

~

=

y

−

y

r

v

~

x

=

v

x

−

v

x

r

v

~

y

=

v

y

−

v

y

r

\left{ \begin{aligned} \widetilde{x}&=x-x_r \qquad\widetilde{y}=y-y_r\ \widetilde{v}_x&=v_x-v_{x_r} \qquad \widetilde{v}_y=v_y-v_{y_r}\ \end{aligned} \right.

{x

v

x​​=x−xr​y

​=y−yr​=vx​−vxr​​v

y​=vy​−vyr​​​
其中

n

x

：

状

态

变

量

量

个

数

，

n

u

:

控

制

变

量

个

数

，

n

m

:

输

出

变

量

个

数

n_x：状态变量量个数，n_u:控制变量个数，n_m:输出变量个数

nx​：状态变量量个数，nu​:控制变量个数，nm​:输出变量个数，我们得到如下状态空间：

[

x

~

˙

v

~

˙

x

y

~

˙

v

~

˙

y

]

=

[

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

]

[

x

~

v

~</