2024年最新算法-动态规划 Dynamic Programming--从菜鸟到老鸟(1)，阿里P8手把手教你

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{
if(n<=0)
return 0;
if(n==1)
return 1;
return fib( n-1)+fib(n-2);
}
//输入6
//输出：8

先来分析一下递归算法的执行流程，假如输入6，那么执行的递归树如下：


![这里写图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/e7b6b6d25f9e63eef02f57488eee30d2.png)  
 上面的递归树中的每一个子节点都会执行一次，很多重复的节点被执行，fib(2)被重复执行了5次。由于调用每一个函数的时候都要保留上下文，所以空间上开销也不小。这么多的子节点被重复执行，如果在执行的时候把执行过的子节点保存起来，后面要用到的时候直接查表调用的话可以节约大量的时间。下面就看看动态规划的两种方法怎样来解决斐波拉契数列\*\*Fibonacci \*\*数列问题。


### **①自顶向下的备忘录法**

public static int Fibonacci(int n)
{
if(n<=0)
return n;
int []Memo=new int[n+1];
for(int i=0;i<=n;i++)
Memo[i]=-1;
return fib(n, Memo);
}
public static int fib(int n,int []Memo)
{

	if(Memo[n]!=-1)
		return Memo[n];
/