Java编程：KMP算法

KMP算法介绍

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1. KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法

2. Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法.

3. KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间

4. 参考资料：[从头到尾彻底理解KMP（2014年8月22日版）

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分析

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举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？

1. 首先，用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位

2. 重复第一步，还是不符合，再后移

3. 一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止

4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。

5. 遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。

6. 这时候，想到的是继续遍历Str1的下一个字符，重复第1步。(其实是很不明智的，因为此时BCD已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。)

7. 怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对Str2计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍

8. 已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。

9. 因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

10. 因为空格与A不匹配，继续后移一位。

11. 逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。

12. 逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

13. 介绍《部分匹配表》怎么产生的

先介绍前缀，后缀是什么

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

－”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；

－”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；

－”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

14. ”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

到此KMP算法思想分析完毕!

KMP算法最佳应用-字符串匹配问题

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字符串匹配问题：：

1. 有一个字符串 str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串 str2=“ABCDABD”

2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

3. 要求：使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.

package kmp;

import java.util.Arrays;

public class KMPAlgorithm {

public static void main(String[] args) {

String str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”;

String str2 = “ABCDABD”;

// String str2 = “BBC”;

int[] next = kmpNext(str2);

System.out.println(kmpSearch(str1, str2, next));

}

// 1. 获取到一个字符串（子串）的部分匹配值表

public static int[] kmpNext(String dest) {

// 创建一个next数组，保存部分匹配值

int[] next = new int[dest.length()];

next[0] = 0; // 如果字符串长度为1,部分匹配值肯定是0

for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {

// 当dest.charAt(i) != dest.charAt(j)条件满足时，我们需要从next[j-1]获取新的j

// 直到我们发现有dest.charAt(i) != dest.charAt(j)条件成立才推出

// 这是kmp算法的核心点

while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {

j = next[j - 1];

}

// 当dest.charAt(i) == dest.charAt(j)条件满足时，部分匹配之加1

if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {

j++;

}

next[i] = j;

}

return next;

}

/**

• 写出kmp搜索算法

• @param str1 源字符串

• @param str2 子串

• @param next 子串对应的部分匹配表

• @return 没有匹配到返回-1,否则返回第一个匹配的位置

*/

public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {

for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {

// 需要考虑处理str1.charAt(i) != str2.charAt(j)

// KMP算法核心点

while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {

j = next[j - 1];

}

if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {

j++;

}

最后

自我介绍一下，小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。

深知大多数Java工程师，想要提升技能，往往是自己摸索成长，自己不成体系的自学效果低效漫长且无助。

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