基于改进鲸鱼优化算法的PID参数整定方法_鲸鱼优化算法pid控制-优快云博客

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鲸鱼优化算法是一种基于座头鲸捕食行为的群体智能优化算法，其核心机制包含三个阶段：

包围猎物：鲸鱼群向当前最优解收缩包围圈，位置更新公式为：
$\vec{X}(t+1) = \vec{X}^*(t) - A \cdot |C \cdot \vec{X}^*(t) - \vec{X}(t)|$

其中系数向量$ A $和$ C $控制探索与开发平衡（当$ |A|<1 $时侧重局部开发，$ |A|\geq1$时转向全局搜索）。
气泡网攻击：模拟螺旋上升捕食行为，数学模型为：
$\vec{X}(t+1) = \vec{D}' \cdot e^{bl} \cdot \cos(2\pi l) + \vec{X}^*(t)$

其中$ b $为螺旋形状系数，$ l $为[-1,1]内的随机数。
随机搜索：以概率$ p \geq 0.5 $随机选择个体作为参考，增强种群多样性。

离散化改进：通过Sigmoid函数实现连续空间到离散空间的映射，并引入自适应惯性权值$ w $和非线性收敛因子$ a $，提升局部搜索能力。

PID参数整定需平衡比例（P）、积分（I）、微分（D）的作用，传统方法面临以下瓶颈：

改进需求：需一种无需精确模型、能动态调整参数的自适应方法，以应对复杂工业场景。

针对WOA的局限性，改进策略主要从以下四方面展开：

种群初始化优化：
- 混沌映射：采用Tent或Circle映射生成初始种群，提升分布均匀性和多样性（如Tent映射的遍历性优于随机初始化）。
- 精英反向学习：生成当前解的逆向解，选择适应度更优的个体进入下一代，加速收敛。
动态参数调整：
- 非线性收敛因子：将线性递减的$ a $改为指数型函数（如$ a = a_{max} - (a_{max}-a_{min}) \cdot (t/T)^k $，$ k>1 $），前期增强全局搜索，后期侧重局部优化。
- 自适应权重：结合迭代次数动态调整惯性权重（如$ w = w_{max} - (w_{max}-w_{min}) \cdot \sin(\pi t/2T) $），平衡探索与开发。
位置更新策略增强：
- Lévy飞行：在随机搜索阶段引入Lévy分布的随机步长，提高跳出局部最优能力（公式：$ \vec{X}_{new} = \vec{X} + \alpha \cdot Lévy(\beta) $）。
- 动态螺旋系数：根据迭代次数调整螺旋形状参数$ b $，避免后期陷入单一搜索轨迹。
混合策略融合：
- 正余弦算法（SCA） ：在全局优化阶段筛选首领鲸鱼位置，提升收敛速度。
- 模拟退火机制：以一定概率接受次优解，防止早熟收敛。

直流电机速度控制：
- 问题：传统PID在负载突变时稳态误差大。
- 方案：采用改进WOA优化$ K_p, K_i, K_d $，结合混沌映射和Lévy飞行。
- 结果：超调量降低42%，调节时间缩短至0.88秒，抗干扰性显著提升。
化工反应釜温度控制：
- 挑战：大时滞和非线性导致传统Z-N法失效。
- 改进：引入非线性收敛因子和正余弦扰动因子。
- 效果：与PSO相比，收敛速度提高30%，温度波动减少60%。
车辆主动悬架控制：
- 目标：优化平顺性和乘坐舒适性。
- 方法：WOA优化Smith-PID参数，结合车身垂向加速度和悬架动挠度多目标优化。
- 仿真：相较于被动悬架，车身振动降低50%以上。
脉冲发电机励磁控制：
- 需求：快速响应高惯性系统。
- 策略：自适应PID结合WOA优化时间权重误差积分。
- 成果：上升时间从2.01秒缩短至1.60秒，稳态误差降至1.96%。

指标	改进WOA-PID	遗传算法-PID	粒子群-PID
收敛速度	快（500次迭代）	慢（>1000次）	中等（800次）
超调量	<5%	8-15%	6-10%
抗干扰性	强（鲁棒性+20%）	中等	中等
适用场景	非线性/时变系统	低维线性系统	中等复杂度
数据来源：