C语言之快速排序

1.代码实现

#include<stdio.h>

int quicksort(int _left,int _right,int a[])
{
	int pd1=0,pd2=0;//这两个变量检测数组是否已经提前排好序，减少时间复杂度
	int left=_left,right=_right;
	int pole=_left, kl;
	if (_left >= _right) return 0; // 递归终止条件(当此部分数组过小结束)
	while (left != right)//总循环,进行一次左或右循环后，left或者right会自动和pole重合，不用再做判断
	{
		while (right > pole)//右循环
		{
			if (a[right] < a[pole])
			{
				pd1 = 1;//如果右循环执行过，则数组可能还未排好序，下一次继续嵌套
				kl = a[right]; a[right] = a[pole]; a[pole] = kl;//内容互换
				pole = right;
				break;
			}
			else right--;
		}
		while (left < pole)//左循环
		{
			if (a[left] > a[pole])
			{
				pd2 = 1;//如果左循环执行过，则数组可能还未排好序，下一次继续嵌套
				kl = a[left]; a[left] = a[pole]; a[pole] = kl;//内容互换
				pole = left;
				break;
			}
			else left++;
		}
	}
	if(pd1==0&&pd2==0)//如果下面两个嵌套函数都排好序，则函数终结
		return 0;
	//注意：下面两个嵌套函数是顺序执行的，先将pd1排好序，再排pd2
	if (pd1 == 1)
		quicksort(_left, pole - 1, a);//left
	if(pd2 == 1)
		quicksort(pole + 1, _right, a);//right
}

int main()
{
	int a[] = { 3,4,6,1,2,4,7 };
	quicksort(0, 6, a);
	for (int i = 0; i < 7; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	return 0;
}

2.算法分析

策略：采用分治法

1. 分治法的步骤：

   • 划分：选择一个枢轴（pole），将数组划分为两部分，一部分的所有元素小于等于枢轴，另一部分的所有元素大于等于枢轴。
   • 递归：对划分后的两部分分别递归地进行排序。
   • 合并：由于快速排序是就地排序，所以不需要显式的合并步骤，排序完成后数组自然就是有序的。

时间复杂度

最佳情况：O(nlog⁡n)

平均情况：O(nlog⁡n)

最坏情况：O(n2)