2024年最全数据结构 后缀表达式【深入剖析堆栈原理】_后缀表达式原理(1)，2024年最新精心整理

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化资料的朋友，可以戳这里获取

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！

📚法则一：如果遇到一个运算符op以及左括号“（”，此时栈如果为空，则直接将其进栈
📚法则二：若是遇到了操作数num，就将其直接输出
📚法则三：如果栈不为空，则只有当op的优先级高于栈顶运算符优先级时才将其进栈，否则将栈顶op弹出
📚法则四：若当前op进栈时发现栈中有与之相同op，则出栈其一，再加当前op压入栈中
📚法则五：若遇到右括号，则开始弹出栈字符，直到左括号为止
📚法则六：只要当遇到右括号“）”时，才从栈中弹出左括号“（”，否则一直遍历

• 以上法则是我们要了解后缀表达式转换的基本，你必须将其记牢

🌳层层剖析【堆栈原理展示】

有了固定的发展，接下来就是具体的案例和分析

• 我们以此表达式为例进行讲解【5 + 8*2 + ( 3 * 9 + 6 )*4】

Part1

• 首先是5，根据法则二，直接放入表达式
• 然后是操作符【+】，根据法则一，栈为空，直接入栈
• 接着是8，同理，直接放入表达式
• 其次是操作符【*】，因优先级高于【+】，故直接入栈
• 最后又碰到一个2，同理，直接放入表达式

---

Part2
【5 + 8*2 + ( 3 * 9 + 6 )*4】

• 读到【+】，这时要注意，引起优先级低于【*】，所以乘号出栈，放入表达式，但此时遍历到的操作符op与栈中的【+】一致，故栈中的【+】也因放入表达式，接着将遍历到的【+】入栈

---

Part3
【5 + 8*2 + ( 3 * 9 + 6 )*4】

• 首先读到左括号【(】，这代表一个子表达式的开始，因其优先级最高，故直接入栈
• 然后是3，根据法则二，直接放入表达式
• 接着遇到【*】，此时要注意，根据法则六，因为还没有碰到右括号【)】，说明子表达式还没结束，故直接入栈
• 最后是9，同理，放入表达式

---

Part4
【5 + 8*2 + ( 3 * 9 + 6 )*4】

• 首先我们遇到【+】，这是看到栈顶op为【*】，比其低，根据法则三，弹出栈顶元素，并将当前op入栈
• 然后是6，根据法则二，直接放入表达式
• 最后读到【)】，表示子表达式结束，开始逐个弹出栈顶元素，直到左括号【(】弹出后结束（括号均不放入表达式）

---

Part5
【5 + 8*2 + ( 3 * 9 + 6 )*4】

• 碰到【*】，因其优先级高于栈中的【+】，故直接入栈
• 然后是4，根据法则二，直接放入表达式