Java贪心算法

什么是贪心算法？

贪心算法是一种在求解问题时，逐步构建解决方案的算法范式。它在每一步中选择当前状态下的局部最优解，希望通过一系列局部最优解最终得到全局最优解。贪心算法适用于具有贪心选择性质和最优子结构的问题：

1. 贪心选择性质：可以通过选择当前的局部最优解来逐步达到全局最优解。
2. 最优子结构：问题的整体最优解可以通过其子问题的最优解构成。

需要注意的是，贪心算法并不总是能保证找到全局最优解，因此适用问题必须满足上述性质。

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例题：分发饼干问题

问题描述：
有一群孩子和一堆饼干，每个孩子有一个贪心指数（需要的最小饼干大小），每块饼干也有一个大小。只有当一块饼干的大小大于或等于某个孩子的贪心指数时，孩子才能获得饼干。求最多可以分配的孩子数量。

输入：

• g[]：孩子的贪心指数数组（贪心指数是正整数）。
• s[]：饼干大小数组（饼干大小是正整数）。

输出：

• 最多可以满足的孩子数量。

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解法：贪心算法

思路：

1. 将孩子的贪心指数和饼干大小分别排序。
2. 使用两个指针，分别指向孩子数组和饼干数组。
3. 遍历饼干数组，如果当前饼干大小满足某个孩子的需求，则分配给该孩子，并移动两个指针；否则只移动饼干指针。
4. 直到饼干分配完或者所有孩子都满足。

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import java.util.Arrays;

public class GreedyAlgorithmExample {
    public static int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        // 排序孩子的需求和饼干的大小
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        
        int child = 0, cookie = 0;
        while (child < g.length && cookie < s.length) {
            // 如果饼干能满足当前孩子
            if (s[cookie] >= g[child]) {
                child++; // 满足一个孩子
            }
            cookie++; // 尝试下一个饼干
        }
        return child; // 返回被满足的孩子数量
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] g = {1, 2, 3}; // 孩子的贪心指数
        int[] s = {1, 1};    // 饼干大小
        System.out.println("最多可以满足的孩子数量: " + findContentChildren(g, s));
    }
}

 

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测试用例

输入：

• 孩子的贪心指数：g = [1, 2, 3]
• 饼干大小：s = [1, 1]

输出：
最多可以满足的孩子数量：1

解释：

• 第一个饼干（大小为 1）满足第一个孩子（贪心指数为 1）。
• 第二个饼干无法满足剩余的孩子。

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输入：

• 孩子的贪心指数：g = [1, 2]
• 饼干大小：s = [1, 2, 3]

输出：
最多可以满足的孩子数量：2

解释：

• 第一个饼干（大小为 1）满足第一个孩子（贪心指数为 1）。
• 第二个饼干（大小为 2）满足第二个孩子（贪心指数为 2）。

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贪心算法的优点：

• 简单高效，只需一次排序和线性遍历，时间复杂度为 O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)。
• 使用贪心选择避免了不必要的复杂性，适合处理资源分配问题。