栈和队列的相互实现-优快云博客

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用队列实现栈

要求：仅使用两个队列去实现一个栈，并支持栈中的Push、Pop、Top、Empty四种操作

前言：我们知道栈和队列都是一种特殊的线性表，不同点在于栈只允许在一段进行插入和删除，遵循先进后出的原则；而队列允许在一端进行插入，在另一端进行删除，遵循先进先出的原则。

那么用队列去实现栈，无非就是用两个队列去实现一个先进后出的数据结构。

那么如何去实现这样的结构呢？

两个队列它肯定是有关系的，自然很容易就想到一个队列里面的数据进入到另一个队列当中

如图，假设一组数据3,4,5进入栈中，出栈必定是5,4,3的顺序，第一个出栈的元素是5。那么借用两个队列实现这种效果，最后呈现的结果也一定是5,4,3。

初始情况下，两个队列都为空，先让这组数据先进入到其中一个队列q1中，再让它们依次导入到另一个队列q2中。

按照队列的原则，依次导入的顺序为3,4,5.当我们只剩下最后一个数据5时，可以发现，此时如果将5直接出队列，而不去入q2，那么刚好符合栈的特性，先进先出，第一个出栈的元素是5。

由此可知，有n个数据在队列中，依次将前n-1个数据导入到另一个空队列，剩下最后一个数据直接出队列。再将n-1个数据按照此方法出最后一个数据，即可实现栈

具体实现：

已知是用队列的基本操作去实现栈的基本操作，所以在实现新栈之前，队列基本操作的相关代码要先写上（以下省略队列基本操作的代码，直接展示新栈的代码）

//入新栈
void mystackPush(Mystack* obj, int x)
{
	//往空队列中插入数据
	if (!QueueEmpty(&obj->q1))
	{
		QueuePush(&obj->q1, x);
	}
	else
	{
		QueuePush(&obj->q2, x);
	}
}

//出新栈
int mystackPop(Mystack* obj)
{
	//把已有数据的队列前size-1个元素，导入到空队列中
	//先找出空队列
	Queue* empQ = &obj->q1;//先假设q1是空队列
	Queue* noneQ = &obj->q2;
	if (!QueueEmpty(&obj->q1))//假设错误在调换
	{
		noneQ = &obj->q1;
		empQ = &obj->q2;
	}
	//开始导入
	while (QueueSize(noneQ) > 1)
	{
		int front = QueueFront(noneQ);
		QueuePush(empQ, front);
		QueuePop(noneQ);
	}
	//非空队列只剩下最后一个元素，即是要出栈的元素
	int pop = QueueFront(noneQ);
	QueuePop(noneQ);
	return pop;
}

注意！！用两个队列实现一个栈操作的核心点就是，至少要有一个队列为空（这样才能保证可以倒导数据）

先创建两个变量empQ和noneQ，方便后面能够直接分清哪个队列为空哪个队列非空

//取新栈的栈顶元素
int mystackTop(Mystack* obj)
{
	if (!QueueEmpty(&obj->q1))
	{
		return QueueBack(&obj->q1);
	}
	else
	{
		return QueueBack(&obj->q2);
	}
}

取新栈的栈顶元素这里是一个易错误区，看到前面出新栈的操作，不难认为出新栈的思路也可以用在此处，只是省略了出栈的这一步

但是！！就是因为必须省略出栈这一步所以该思路不可以采用

因为我们必须要保证至少有一个队列是空的，若采用该错误思路后，会发现，两个队列均非空，故不可行

//判空
bool mystackEmpty(Mystack* obj)
{
	return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}

思路总结：

必须保证至少有一个队列为空

出新栈：找不为空的队列，将size-1个数据导入到另一个空队列当中

入新栈：往不为空的队列中插入数据

取新栈顶元素：找不为空的队列取队尾元素

用栈实现队列

要求：仅使用两个栈去实现一个队列，并支持队列中的Push、Pop、Top、Empty四种操作

前言：同理，用栈去实现队列，无非就是用两个栈去实现一个先进先出的数据结构。

那么如何去实现这样的结构呢？

同上面的方法一致，也是利用数据从一个栈到另一个栈中实现队列的效果。

如图，假设一组数据6,7,8,9的顺序入队，出队的顺序必定是6,7,8,9。第一个出队的元素是6，借用个栈实现这种效果，最后呈现的结果也一定是6,7,8,9。

定义一个栈push专门实现入新队，另一个栈pop专门实现出新队（与新栈不同的是，因为提前定义了谁入谁出，就不需要去找空和非空）

由图易知，将push栈中的数据导入pop栈中，再由pop栈出，即可实现队列的特性

当出新队时，判断pop是否为空，若为空，直接将push里面的数据导入；若非空，就先出pop里面的数据

具体实现：

已知是用栈的基本操作去实现队列的基本操作，所以在实现新队列之前，栈基本操作的相关代码要先写上（以下省略栈基本操作的代码，直接展示新队的代码）

//入新队
void myqueuePush(Myqueue* obj, int x)
{
	StackPush(&obj->pushST, x);
}

//出新队
int myqueuePop(Myqueue* obj)
{
	//看popST是否为空，非空就先pop；为空就先将pushST的数据导入popST，再pop
	if (StackEmpty(&obj->popST))
	{
		while (!StackEmpty(&obj->pushST))//导数据
		{
			StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
			StackPop(&obj->pushST);
		}
	}
	//非空
	int top = StackTop(&obj->popST);
	StackPop(&obj->popST);
	return top;
}

//取新队的队头元素
int myqueueTop(Myqueue* obj)
{
	if (StackEmpty(&obj->popST))
	{
		while (!StackEmpty(&obj->pushST))
		{
			StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
			StackPop(&obj->pushST);
		}
	}
	return StackTop(&obj->popST);
}

//判空
bool myqueueEmpty(Myqueue* obj)
{
	return StackEmpty(&obj->pushST) && (StackEmpty(&obj->popST));
}

思路总结：

入新队：往pushST中插入数据

出新队：判断popST是否为空，不为空直接pop；为空就将pushST中的数据导入popST中

取新队的队头元素：跟出队一样，但是只取，不出

. - 力扣（LeetCode）