喝汽水问题

                                           前言

今天，我们来解决一个经典的编程问题--喝汽水问题。

喝汽水，1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，给20元，可以喝多少汽水。

1.法一：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int money = 0;
	int total = 0;
	int empty = 0;

	scanf("%d", &money);
	total = money;
	empty = money;
	while (empty > 1)
	{
		total += empty / 2;
		empty = empty / 2 + empty % 2;
	}

	printf("喝了%d瓶 \n", total);
	return 0;
}

解析：

1. 20元首先可以喝20瓶，此时手中有20个空瓶子
 2. 两个空瓶子可以喝一瓶，喝完之后，空瓶子剩余：empty / 2(两个空瓶子换的喝完后产生的瓶子)+empty % 2(不够换的瓶子)
 3. 如果瓶子个数超过1个，可以继续换，即重复2

2.法二：

这是一个比较妙的解法，通过数学归纳法得出：

按照上述喝水和用瓶子换的规则的话，可以发现，其实就是个等差数列：money*2-1

方法2
int main()
{
	int money = 0;
	int total = 0;
	int empty = 0;


	scanf("%d", &money);
	if (money <= 0)
	{
		total = 0;
	}
	else
	{
		total = money * 2 - 1;
	}
	printf("total = %d\n", total);


	return 0;
}

3.法三：

这个方法是我一开始碰见这题的解题想法，有一定思路，但效率不高。

首先，当我们得知买两瓶送一瓶时，我们会先买两瓶以此得到空瓶来换一瓶。当我们手上有一个空瓶时，只要我们再买一瓶，就能凑成一对来兑换下一瓶，相当于我们用一块钱得到了两瓶汽水，以及下一次兑换的机会。 当我们把钱花光的时候，其实我们刚喝完最后一组汽水，我们还有兑换一瓶的机会，所以总数再加一，这瓶就可以留着下次光顾的时候使用了哈哈哈。

int main()
{
	int money;
	int p;
	scanf("%d", &money);
	money -= 2;//先买两瓶，这样能送一瓶
	p = 2;
	while (money)
	{
		p += 2;
		money--;//已有一个空瓶，此时再买一瓶，相当与两瓶一块钱
	}
	printf("%d", p + 1);//最后还剩一瓶加上
	return 0;
}

4.法四：

这是我认为较为简单易懂的方法！！

​
int main()
{
	int s = 20;
	int b = 0;
	while (s)
	{
		b++;
		s--;
		if (b % 2 == 0)
		{
			s++;
		}
	}
	printf("%d\n", b);
}

​

即还有钱的时候，我们一瓶一瓶买，那么瓶子是不是一直增加，当瓶子到达2瓶，我们马上兑换，相当于多了一块钱！！

那么瓶子不断增加，当钱消耗完，或者说瓶子再也到达不了2时，打印得数!