坚持每日Codeforces三题挑战：Day 4 - 题目详解（2025-06-07，难度：1000, 1100, 1400）

void solve() {
    std::string s;
    int p;
    std::cin >> s >> p;
    int n = s.size();

    //建立数组,a[i].first表示此时字符的价值,a[i].second表示字符的下标
    std::vector<std::pair<int, int>> a(n);
    int total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int v = s[i] - 'a' + 1;
        a[i].first = v;
        total += v;
        a[i].second = i;
    }

    //根据字符的价值从大到小进行排序
    //也可以直接std::sort(a.begin(), a.end(), std::greater<>());,因为默认是根据第一个元素排序
    //我这里为了可读性就这么写了
    std::sort(a.begin(), a.end(), [](auto& v, auto& u) {
        return v.first > u.first;
    });

    //用set存需要删除的下标
    std::set<int> index;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (total > p) {
            total -= a[i].first;
            index.insert(a[i].second);
        } else {
            break;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //当set包含下标i,也就是说这个字符需要删除,跳过不输出即可
        if (index.count(i)) {
            continue;
        }
        std::cout << s[i];
    }
    std::cout << "\n";
}

题目二:

Problem - B - Codeforces

题目大意:

现在给你一个长度为n的数组a，现在询问你是否可以重新排列这个数组，使得

min([a1,a2,…,ai])= gcd([ai+1,ai+2,…,an]).（下标从1开始的）。

也就是说，数组前面一部分的最小值，等于数组后面一段所有数字的gcd。

如果可以输出Yes，否则输出No。

解题思路:

我们首先得注意一点：对于一段序列a，gcd(a) <= min(a)是恒成立的。

所以把数组的最小值放在数组开头，是最有可能满足题目条件的。

我们设此时的a[0] = x。

那么数组前面连续一部分的最小值，是绝对等于x的，也就是等式左边等于x

现在我们只需要：

1.在数组中找出是x的倍数的数（这些数组成的序列我设置成b）放在数组最后。

2.不断求序列b的gcd，也就是等式右边，当gcd(b) = x的时候即可表示存在这种情况。

代码(C++):

void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
    
    std::vector<i64> a(n);
    i64 mn = 1e18 + 7;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
        mn = std::min(mn, a[i]);
    }
    //找出最小值放在开头
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] == mn) {
            std::swap(a[i], a[0]);
            break;
        }
    }

    i64 g = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        //是a[0]的倍数
        if (a[i] % a[0] == 0) {
            g = std::gcd(g, a[i]);
            if (g == a[0]) {
                std::cout << "Yes\n";
                return;
            }
        }
    }
    std::cout << "No\n";
}

题目三:

Problem - C - Codeforces

题目大意:

现在有一个n * m的矩阵，起初，这个矩阵满足，所有的行和列都满足相加的和相等。

也就是每一行的和都相等，每一列的和都相等，并且任意一行的和等于任意一列的和。

现在一个物体从矩阵的左上方(1, 1)移动到矩阵的右下方(n, m)。

已知这个矩阵的运动路径，D为向下移动，R为向右移动。

经过的方格都会变成0。

现在让你把方格复原，也就是复原这个物体运动路径上的数，使得矩阵的性质不变（行和列相等）。

输出最终复原后的矩阵。输出一种复原情况即可。

解题思路:

首先需要注意到并且理解两个点：

1.物体从左上角移动到右下角，不管怎么走，都会保证每一行每一列至少有一个经过的点（也就是说每行每列中至少存在一个0）。

2.根据1来推理得出，我们只需要修改“每行每列中的0”来调整每一行每一列的和，使其相等即可。

通过上述分析，问题可以转化成，我们需要找出一个和sum，使得方便调整。

注意到：这个和sum = 0的时候最容易调整。

代码实现的时候，可以这么实现：

用i,j表示此时的位置，我们重新走一遍“物体走过的路”：

如果是此时向下走，那么表示需要根据这一列的情况来修改(i, j)处的0。

既然我们要让行和列的和都为0，那么我们可以计算出整个列的和sum_col，然后把此处的0修改成-sum_col即可，这样就可以满足列的值为0了

如果是向右走，那么就表示这一行有一个多出的0，同理进行修改即可。

具体实现可以参考代码。我这里参考的是jiangly老师的写法。

注意可能错的点：给出的字符串长度是n + m - 2，我们实际走的路程是n + m - 2但是实际经过的位置数量是n + m - 1，所以实现的时候要么是开头位置特判，要是是结尾特判。

代码(C++):

void solve() {
    int n, m;
    std::string s;
    std::cin >> n >> m >> s;

    std::vector a(n, std::vector<i64> (m));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            std::cin >> a[i][j];
        }
    }

    //用(i, j)表示此时的位置,我们重新走一遍这个路线
    int i = 0, j = 0;
    while (i + j < n + m - 1) {
        //如果此时是向下走
        //特判最后一个位置
        if (s[i + j] == 'D' || i + j == n + m - 2) {
            i64 res = 0;
            //计算这一列的和
            for (int x = 0; x < m; x++) {
                res += a[i][x];
            }
            a[i][j] = -res;
            i++;
        } else if (s[i + j] == 'R') {
            i64 res = 0;
            for (int y = 0; y < n; y++) {
                res += a[y][j];
            }
            a[i][j] = -res;
            j++;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            std::cout << a[i][j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }
}