动态规划算法专题（六）：回文串问题

class Solution {
    public int countSubstrings(String ss) {
        char[] s = ss.toCharArray();
        int n = s.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        int ret = 0;
        // 填表 --> 从下往上
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // j >= i
            for(int j = i; j < n; j++) {
                if(s[i] == s[j]) {
                    if(i == j) dp[i][j] = true;
                    else if(i + 1 == j) dp[i][j] = true;
                    else dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                }
                if(dp[i][j]) ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
}

2、最长回文子串

. - 力扣（LeetCode）

2.1 算法原理

本题算法原理与题一完全一致，最终返回最长的回文子串即可。

状态表示：

dp[i][j]：[i, j]区间内的子串，是否回文(i <= j)

状态转移方程：

s[i] == s[j]：

1. i == j --> true
2. i+1==j --> s(i) == s(j) ? true : false
3. s(i) == s(j) --> dp[i+1][j-1]

初始化：

无需初始化（状态转移方程的前两种情况已处理特殊的边界情况）

建表顺序：

从下往上(根据状态转移方程)

返回值：

最长回文子串

2.2 算法代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String ss) {
        char[] s = ss.toCharArray();
        int n = s.length;
        boolean[][]