【手撕排序3】归并排序

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🐼前言

🌟在上一节我们实现了快速排序，感受到了快速排序的魅力，如果感兴趣的小伙伴，可以阅读我的上一篇文章:> 快速排序，这节小编将带领大家感受归并排序的美学。

🐼归并排序

🔍归并排序采用分治的思想，将一组乱序的数字先二分，再二分，直到不能二分，此时每个子序列有序。再使子序列段间有序直到得到一个完全有序的子序列。再将得到的子序列合并成一个有序表。
如图:

🔍我们先取中间值mid二分，划分左右两个序列([left,mid],[mid+1,right])直到划分为一个元素，那么该元素就是有序的。
🔍在进行合并，将划分的两个有序数组进行合并。
总结来说，递归进行分解，回溯进行合并。
归并排序代码:

void _MergeSort(int* arr,int left,int right,int* tmp)
{
	if (left >= right)
	{
		return;
	}
	//二分
	int mid = left + (right - left) / 2;
	//根据Mid划分为两个序列 [left,mid] [mid+1,right]
	_MergeSort(arr, left, mid,tmp);
	_MergeSort(arr, mid + 1, right,tmp);

	//合并两个有序数组[left,mid] [mid+1,right]
	int begin1 = left, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = right;
	int index = begin1;//从begin1开始
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (arr[begin1] < arr[begin2])
		{
			tmp[index++] = arr[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[index++] = arr[begin2++];
		}
	}
	//[left,mid]还有元素
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[index++] = arr[begin1++];
	}
	//[mid + 1, right]还有元素
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[index++] = arr[begin2++];
	}
	//将新数组拷贝到原数组
	for (int i = left; i <= right; i++)
	{
		arr[i] = tmp[i];
	}
}
//归并排序
void MergeSort(int* arr, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	_MergeSort(arr, 0, n - 1,tmp);
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

🔍为了不在原来的数组上进行合并，我们创建了一个临时数组来保存合并好的有序序列，最后，将新数组拷贝到原数组。
归并排序性能分析:

递归深度为O(logn)，合并两个有序序列为O(N),所以，归并排序的时间复杂度为O(n*logn).空间复杂度为O(N);

🍀测试结果:
排序数组:{ 4,6,7,2,1,8,9,5,3 ,0 }

🐼文末

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