leetcode2070. 每一个查询的最大美丽值-优快云博客

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题目链接：2070. 每一个查询的最大美丽值 - 力扣（LeetCode）

看完本题，可以想到的思路是对于每一个查询queries[j]，去遍历items数组，找到所有满足items[i][0]小于queries[j]的部分，再比较求出最大的items[i][1]即可。对于每一次的查询，最坏情况下每次需要遍历items数组一遍，时间复杂度太高，需要优化查询。

思路一：排序+双指针

将queries数组按照从小到大的顺序排序。
首先找所有 price<queries[0]的物品，求出最大值beaury。
接着找所有price<queries[1]的物品，由于已经知道price<queries[0]的最大beauty，所以只需求出queries[0]<=price<=querise[1]的最大beauty2，最后再取最大值即可。max(beauty,beauty2)。
以此类推，我们只需增量地计算所有满足queries[i-1]<=price<=queries[i]的物品的最大美丽值。

1，首先，将询问数组queries排序----升序，但由于anser需要按照原数组进行返回，所以可以创建queries的下标数组，对下标数组排序即可。

2，将物品的价值按照从小到大排序，然后双指针遍历满足queries[i-1]<price<queries[i]的物品。

class Solution {
public:
    vector<int> maximumBeauty(vector<vector<int>>& items, vector<int>& queries) {
        int n=queries.size();
        //对物品的价值按照升序排序
        sort(items.begin(),items.end());

        //下标数组
        vector<int> index(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        index[i]=i;

        //排序下标数组，按照queries元素升序
        sort(index.begin(),index.end(),[&](int i,int j)
        {
            return queries[i]<queries[j];
        });

        vector<int> ans(n);
        //双指针遍历
        int max_beauty=0,j=0;
        for(int i:index)
        {
            int q=queries[i];
            //queries[i-1]<=price<=queries[i]
            while(j<items.size()&&items[j][0]<=q)
            {
                max_beauty=max(max_beauty,items[j][1]);
                j++;
            }
            ans[i]=max_beauty;
        }
        return ans;
    }
};

思路二：排序+二分查找

将items数组按照price价值升序排列，然后原地计算beauty的前缀最大值。即表示前i个物品中，将每个物品的beauty值修改为这些物品中最大的beauty值。

算好前缀最大值后，所有price<=queries[j]的物品的最大beauty，就保存在满足price<=queries[j]最右边的那个物品中。

我们可以二分查找满足price>queriees[j]的第一个位置，它的左边相邻物品就是要找的，如果左边没有物品，那么答案为0.

class Solution {
public:
    vector<int> maximumBeauty(vector<vector<int>>& items, vector<int>& queries) {
        sort(items.begin(),items.end());

        //计算前缀最大值
        for(int i=1;i<items.size();i++)
        {
            items[i][1]=max(items[i][1],items[i-1][1]);
        }
        //二分查找
        for(int& q:queries)
        {
            int j=ranges::upper_bound(items,q,{},[](auto& item) {return item[0];})-items.begin();
            q=j?items[j-1][1]:0;
        }
        return queries;
    }
};

C++20中的ranges::upper_bound