2461. 长度为 K 子数组中的最大和

中等

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提示

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。请你从 nums 中满足下述条件的全部子数组中找出最大子数组和:

  • 子数组的长度是 k,且
  • 子数组中的所有元素 各不相同 。

返回满足题面要求的最大子数组和。如果不存在子数组满足这些条件,返回 0 。

子数组 是数组中一段连续非空的元素序列。

示例 1:

输入:nums = [1,5,4,2,9,9,9], k = 3
输出:15
解释:nums 中长度为 3 的子数组是:
- [1,5,4] 满足全部条件,和为 10 。
- [5,4,2] 满足全部条件,和为 11 。
- [4,2,9] 满足全部条件,和为 15 。
- [2,9,9] 不满足全部条件,因为元素 9 出现重复。
- [9,9,9] 不满足全部条件,因为元素 9 出现重复。
因为 15 是满足全部条件的所有子数组中的最大子数组和,所以返回 15 。

示例 2:

输入:nums = [4,4,4], k = 3
输出:0
解释:nums 中长度为 3 的子数组是:
- [4,4,4] 不满足全部条件,因为元素 4 出现重复。
因为不存在满足全部条件的子数组,所以返回 0 。

提示:

  • 1 <= k <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105

代码:
 

class Solution {
public:
    long long maximumSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> hashmap;
        long long sum = 0;
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            sum += nums[i];
            hashmap[nums[i]]++;
        }
        long long res = 0;
        for (int i = k - 1; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
            hashmap[nums[i]]++;
            if (hashmap.size() == k) {
                res = max(res, sum);
            }
            sum -= nums[i - k + 1];
            hashmap[nums[i - k + 1]]--;
            if (hashmap[nums[i - k + 1]] == 0) {
                hashmap.erase(nums[i - k + 1]);
            }
        }
        return res;
    }
};

可以使用滑动窗口算法来解决连续子数组相加不大于 `k` 的最大长度问题。滑动窗口算法的基本思想是维护一个窗口,通过移动窗口的左右边界来遍历数组,同时计算窗口内元素的,根据与 `k` 的大小关系来调整窗口的大小。 以下是使用 Python 实现的代码: ```python def max_length_subarray(nums, k): left = 0 current_sum = 0 max_length = 0 for right in range(len(nums)): # 扩大窗口,累加当前元素 current_sum += nums[right] # 当窗口内元素大于 k 时,缩小窗口 while current_sum > k: current_sum -= nums[left] left += 1 # 更新最大长度 max_length = max(max_length, right - left + 1) return max_length # 示例用法 nums = [1, 2, 3, 4, 5] k = 9 print(max_length_subarray(nums, k)) ``` ### 代码解释 1. **初始化变量**: - `left`:滑动窗口的左边界,初始化为 0。 - `current_sum`:当前窗口内元素的,初始化为 0。 - `max_length`:满足条件的最大子数组长度,初始化为 0。 2. **遍历数组**: - 使用 `right` 指针从左到右遍历数组。 - 每次将 `nums[right]` 加入到 `current_sum` 中。 3. **调整窗口**: - 当 `current_sum` 大于 `k` 时,需要缩小窗口,将 `nums[left]` 从 `current_sum` 中减去,并将 `left` 指针右移一位。 4. **更新最大长度**: - 每次调整窗口后,更新 `max_length` 为当前窗口长度 `max_length` 中的较大值。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,其中 $n$ 是数组的长度。因为每个元素最多被访问两次(一次是 `right` 指针右移时,一次是 `left` 指针右移时)。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级的额外空间。
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