链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/406892517
来源:知乎
第一节 电路基本组成及电路模型
电路的基本物理量
电压:
如图电压为两点之间的电位差。电位根据电位参考点选取的不同而不同,但是电压与电位参考点的选取无关。
电压的真实方向为高电位到低电位。
电动势:电动势的方向在电源内部为低电位到高电位,即与电压方向相反。
在研究电路分析时我们提前标识的电压,电流方向为参考方向,是人为假设的。
电流
当按参考方向求得的电流为正值时,则真实方向与参考方向相同。在电路分析时,若电流与电压方向相同时我们称之为关联方向,若电流与电压方向相反,我们称之为非关联方向。
功率:
这里为了方便记忆,可以联想发电机将其它形式的能转化为电能,是发出功率。反之将电能转化为其它形式的能为吸收功率。
能量
第二节 电路的基本定律(欧姆定律 基尔霍夫定律)
电阻
电路结构
节点分析一般有歧义,有的教材说三个或三个以上支路的链接点,在这里,两个支路的连接点也可视为一个节点。
很多人在分析时会把,左下角红色方框那里当做一个节点,这里只有一个支路不能被认为节点。
基尔霍夫电流定律
这里的约定,也可以假设流入为正,流出为负,不影响结果。这里列的五个KCL方程,有一个是不独立的,我们联立前四个方程就可以得到第五个方程,第五个方程是不独立的,5个节点可以列出四个独立的方程,其实任意四个方程都是独立的。
这里圈住的节点是2和3,所以流入和流出3的电流代数和为0,而位于2和3之间的电流不算做切割闭合区域,也就是说不包含i6。
这里一共有七个元件,五个节点。所以独立方程个数为:7—5+1=3
这个题应该很容易看明白,与网孔内旋转方向相反,电压为负,相同为正,然后根据回路电压代数和为0很容易求解出各个未知的电压。
第三节 电阻电路的基本链接
初中物理知识,串联总电阻等于部分电阻之和,每个电阻分得的电压与电阻成正比关系。
这是一个复杂电路,我们首先对其进行简化,首先将右上角两个红色方框并联的电阻合并,合并之的这个等效电阻在绿色方框内与另一个电阻为串联,再进行等效合并,合并之后又与箭头指的电阻进行并联等效完成电路简化。
第四节 有源电路的基本工作状态
两个重要概念,独立电压源和独立电流源
实际的电压比理想电压偏小,因为电阻会分走一部分电压。
戴维南电路和诺顿电路可以进行等效变换,这在后面的例题中经常用到。
将绿色方框里的戴维南电路可以等效成诺顿电路,再将红色方框里的两个同向电流叠加又形成黄色方框里的诺顿电路,然后再等效为戴维南电路,然后将两个电压源叠加。利用欧姆定律求得电流。
先将红色方框内的戴维南电路转化成诺顿电路,然后将绿色方框内两个电阻合并,再将得到的黑色方框里的诺顿电路转化成戴维南电路,最后合并紫色方框内的两个电阻 最后运用kvl定律,列电压方程得出电流。
先对一节点,属于节点一的电阻的电导为正,属于节点1和2共有的为负。对二节点,属于节点二的电阻的电导为正,共有的为负。
第二章
与上面比较,电容与电压联系。电感与电流联系。
j是逆时针旋转90度,-j是顺时针旋转90度。
一、电路基本分析方法
1.1 电路和电路模型
电路:由若干理想元件连接而成的电流流通路径的总体。
电路组成:电源、负载、连接导线和控制器件。
电路三种状态:通路、断路(或称开路)和短路。
电路模型:电阻R
、电感L、电容C、电压源US和电流源IS 。
1.2 电路基本物理量
1 电流 ⒈ 定义:单位:安[培](A)
⒉ 分类:直流(稳恒直流、脉动直流)
交流(正弦交流、非正弦交流)
⒊ 参考方向:任意选定。可用实线箭头或双下标表示。
2 电压⒈ 定义: UAB = = UA -UB ,单位:伏[特](V)
⒉ 参考方向:任意选定。可用“+”、“-”极性或双下标表示。
⒊ 实际方向:若电压为正值,则实际方向与参考方向相同;
若电压为负值,则实际方向与参考方向相反。
⒋ 正负值确定:若实际方向与参考方向相同,则电压为正值;
若实际方向与参考方向相反,则电压为负值。
⒌ 关联参考方向:电流与电压参考方向选为一致方向。
⒍ 电位:某点到该零电位参考点之间的电压,记作φA或UA。
3 电功率
⒈ 定义: 对稳恒直流:P =±UI 。
单位:瓦[特](W)
u与i参考方向一致时,取“+”号;相反时,取“-”号。
p > 0时为吸收功率,p < 0时为发出功率。
⒉ 电阻元件的功率:
电阻是耗能元件,功率恒为正值。
⒊ 功率平衡:吸收功率总和等于发出功率总和。
1.3 电路元件
1 电阻
2 电容
3 电感
4 电压源和电流源
1.4 电路基本定律
1 欧姆定律
: u = ±iR。对直流:U =±IR
u 与 i 的参考方向相同时取正号;相反时取负号。
2 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律(KCL) : 在任一时刻,任一节点上,所有支路电流的代数和恒为零。∑i=0;对直流:∑I=0 或 ∑ I入=∑ I出
(KVL):任一时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零。
∑u=0; 对直流:∑U =0 或 ∑ US=∑ IR
1.5 电路基本分析方法
1 叠加定理
有多个独立电源共同作用的线性电路,任一支路电流(或电压)等于每个电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。
2 戴维南定理
任何一个线性含源二端电阻网络NS,对外电路来讲,都可以用一个电压源和一个电阻相串联的模型等效替代。电压源的电压等于该网络NS的开路电压uOC;串联电阻等于该网络内所有独立源置零后,所得无源二端网络的等效电阻RO。
1.6 线性电路暂态分析
1 换路定律
二、正弦交流电路
2.1 正弦交流电路基本概念
1 正弦量三要素
表达式:i(t)=Imsin(ωt+φ)
三要素:幅值Im、角频率ω和初相位φ。
有效值定义:若交流电流 i 通过电阻 R 在一个周期内所产生的热量与直流电流I在同一条件下所产生的热量相等,则这个直流电流I的数值称为交流电流i的有效值。
2 正弦量的相量表示法
2.2 正弦交流电路中的电阻、电感和电容
1 纯电阻正弦交流电路
2 纯电感正弦交流电路
3 纯电容正弦交流电路
2.4 正弦交流电路功率
1 正弦交流电路功率基本概念
2 提高功率因数
2.5 谐振电路
1 串联谐振电路
2 电感线圈与电容并联谐振电路
三、三相电路
3.1 三相电路基本概念
1 对称三相电源概述
2 三相电源联结
3 三相负载联结
3.2 三相电路分析计算
1 对称三相电路分析计算
2 不对称三相电路分析计算
3.3 三相电路功率
1 三相功率分析计算
四、磁路和铁心变压器
4.1 磁路基本概念
1 磁场基本物理量
2 铁磁性物质
3 磁路及其基本定律
4.2 交流铁心线圈
1 电压、电流与磁通的关系
2 交流铁心线圈功率损耗
3 交流铁心线圈等效电路
4 电磁铁
4.3 铁心变压器
1 互感及互感线圈同名端
2 理想变压器
3 实际变压器
五、电动机与控制电路
5.1 常用低压电器
5.2 三相异步电动机
1 三相异步电动机概述
2 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
3 三相异步电动机的起动、调速和制动
4 三相异步电动机的铭牌
六、常用半导体元件及其特性
6.1 普通二极管
1 PN结
2 二极管
3 二极管的检测与选用
6.2 特殊二极管
1 稳压二极管
2 发光二极管
3 光敏二极管
七、放大电路基础
7.1 共射基本放大电路
1 共射基本放大电路概述
2 共射基本放大电路的分析
7.2 共集电极电路和共基极电路
1 共集电极电路
2 共基极电路
八、直流稳压电路
8.1 整流电路
1 半波整流
2 全波整流
3 桥式整流
8.2 滤波电路
九、数字逻辑基础
9.1 数字电路概述
9.2 数制与编码
1 二进制数和十六进制数
2 BCD码
9.3 逻辑代数基础
1 基本逻辑运算
2 逻辑代数
9.4 逻辑函数
1 逻辑函数及其表示方法
2 公式法化简逻辑函数
3 卡诺图
化简逻函数
十、常用集成数字电路
10.1 集成门电路
1 TTL集成门电路
2 CMOS集成门电路
3 常用集成门电路
10.2 组合逻辑电路
1 编码器
2 译码器
10.3 触发器
1 触发器基本概念
2 JK触发器
3 D触发器
10.4 时序逻辑电路
1 寄存器
2 计数器
交流电的基本知识
1、交流电的基本概念:在电路中,大小和方向随时间作周期性变化的电流和电压,分别称为交变电流和交变电压,统称交流电。交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。大小和方向随时间按正弦规律变化的电压和电流,称为正弦交流电,即我们平时所说的单相交流电,其文字符号用字母“AC”表示,图形符号用“∽”表示。交流电流和电压在变化过程中的任一瞬间,都有确定的大小和方向,称为交流电的瞬时值,分别用小写字母i、u、e表示电流、电压和电动势,、表示电压、电流最大值。
随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为:
以正弦电流为例:
振幅、角频率、相位、初相角: 简称初相、振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。
相位:正弦量表达式中的角度
初相:t=0时的相位
相位差:两个同频率正弦量的相位之差,其值等于它们的初相之差。如
相位差为:
4 振幅与有效值:
振幅:正弦量的最大值
周期电流有效值:让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R,如果在相同的时间T内,两个电阻消耗的能量相等,则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。
根据有效值的定义有
周期电流的有效值为:
对于正弦电流,因
所以正弦电流的有效值为:
同理,正弦电压的有效值为:
(二)单相交流电
1、纯电阻电路
电阻元件伏安关系:u=Ri
根据相量运算的规则,有:
[例]将一个阻值为1210Ω的白炽灯,接到电压为
V的电源上,求:(1)通过白炽灯的电流为多少?写出电流的解析式;(2)白炽灯消耗的功率是多少?
分析:从电压表达式先读出电压的有效值和初相位,再根据欧姆定律和有功功率的计算公式求出电流和有功功率
解:由
V可知:
电源电压有效值U=220V, 初相位
1)通过白炽灯的电流
初相位
电流的解析式为:
(2)白炽灯消耗的功率P=UI=220×0.182=40W
2、电感元件
电感元件伏安关系:
根据相量运算的规则有:
3、电容元件
电感元件伏安关系:
根据相量运算的规则有:
将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示,元件参数用阻抗来代替。运用基尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量法。运用相量法分析正弦交流电路时,直流电路中的结论、定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。
1.阻抗的定义
定义无源二端网络端口电压相量和端口电流相量的比值为该无源二端网络的阻抗,并用符号Z表示,即:
2.阻抗的性质
3.阻抗的串联与并联
4. RLC串联电路
相量模型将所有元件以相量形式表示。
例:RLC串联电路。已知R=5kΩ,L=6mH,C=0.001μF,U=5 sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压,画出相量图;(2)当角频率变为2×105rad/s时,电路的性质有无改变。
(2)当角频率变为2×105rad/s时,电路阻抗为:
(三)交流电路功率
2.无功功率
单位为乏(Var)
3.视在功率
单位为伏安(VA)
表示用电设备的容量。
平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系
4. 功率因数的提高
1、提高功率因数的意义:
(1)提高发、配电设备的利用率;
(2)减少输电线路的电压降和功率损失。
2、提高功率因数的方法:
在感性负载上并联适当的电容。
(四) 三相交流电路
1、定义:由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。
2、三相电源
三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用A、B、C表示,末端分别用X、Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、C相,所产生的三相电压分别为:
三个电压 同幅值 同频率相位互差120
三个电压达最大值的先后次序叫相序,图示相序为A→B→C
1).三相电源的星形连接
星形连接:3个末端连接在一起引出中线,由3个首端引出3条火线。
每个电源的电压称为相电压。
火线间电压称为线电压。
(2).三相电源的三角形连接
三角形连接:将三相绕组的首、末端依次相连,从3个点引出3条火线。