动态规划LeetCode-120.三角形最小路径和

此题用动态规划来进行解题，动规五部曲（dp含义、递推公式、初始化、遍历顺序、打印数组）

题目及思路：求三角形最小路径和，求什么什么最小和什么什么最大和，我们可以想到用动态规划，确定每一个格子或者坐标的最值，再慢慢推导所求的最值。我们可以把dp含义确定为每个坐标到达最底层的最小路径和，而最底层到最底层的最小路径和即为它们本身triangle[i][j]的值（即初始化最后一行），所以我们可以从底层往上推每个坐标dp的值，最后求出dp[0][0]则是顶层到达底层的最小路径和。
此题相邻的结点是指比如此时是（i，j），而它相邻节点则为（i+1,j）和（i+1，j+1），所以dp（i，j）的值所受到（i+1,j）和（i+1，j+1）的影响。求dp[i][j]最小值则要dp[i][j] = (dp[i+1][j] < dp[i+1][j+1] ? dp[i+1][j]:dp[i+1][j+1]) + triangle[i][j];


dp含义：每个坐标到达最底层的最小路径和，所以从下往上推，最后求出dp[0][0]即是顶层到达底层的最小路径和。

递推公式：dp[i][j] = (dp[i+1][j] < dp[i+1][j+1] ? dp[i+1][j]:dp[i+1][j+1]) + triangle[i][j];

初始化：最后一行的坐标到达底层的最小路径和即是他们本身triangle[i][j]的值。

遍历顺序：从下往上

打印数组：当遇到疑惑或者提交错误时，打印数组出来比较快速的看看哪一步有错。

以下是我在力扣c语言提交的代码，仅供参考：
 

int minimumTotal(int** triangle, int triangleSize, int* triangleColSize) {
    //int triangleSize存的是行数。
    //int* triangleColSize是一个一维数组，存的是每一行的的列数，所以最后一行的列数应是 int n = triangleColSize[m-1];
    int m = triangleSize;
    int n = triangleColSize[m-1];

    int dp[m][n];

    for(int j = 0;j < n;j++)
    {
        dp[m-1][j] = triangle[m-1][j];
    }

    for(int i = m-2;i>=0;i--)
    {
        for(int j = 0;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j] = (dp[i+1][j] < dp[i+1][j+1] ? dp[i+1][j]:dp[i+1][j+1]) + triangle[i][j];
        }
    }

    return dp[0][0];
}