PTA：运用顺序表实现多项式相加

WZMeiei

于 2025-02-22 22:33:01 发布

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分类专栏：数据结构文章标签：算法

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本题要求输入两个一元多项式，然后输出它们的和（相加后得到的一元多项式）

输入格式:

输入一个整数n（表示输入组数），然后依次输入每一组数据：
输入一个整数A（表示多项式的项数，小于100），然后输入A对整数，每一对整数表示对应项的指数和系数。

输出格式:

对每一组输入，在一行中输出得到的一元多项式。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5x^0+4x^1+6x^2+19x^4-2x^5+10x^7+19x^8
7x^4+9x^5+21x^7+2x^8

方法思路

输入处理：读取输入数据，包括多项式的项数及其对应的指数和系数。
存储多项式：使用数组来存储每个指数对应的系数，数组下标表示指数，数组的值表示对应项的系数。
合并多项式：将两个多项式的对应项系数相加，存储到结果数组中。
格式化输出：遍历结果数组，按指数升序输出所有非零项。特别注意处理系数为1或-1的情况，以及符号和格式的正确显示。

代码

#include <stdio.h>   // 输入输出库

#define MAX_EXP 10000 // 定义多项式指数的最大值

int main() {
    int n;  // 测试用例数量
    scanf("%d", &n); // 读取测试用例数
    
    // 处理每个测试用例
    while (n--) {
        // 结果数组：索引代表指数，值存储对应系数（初始化为0）
        int result[MAX_EXP + 1] = {0};
        int A, B; // 两个多项式的项数
        
        /* 处理第一个多项式 */
        scanf("%d", &A); // 读取第一个多项式的项数
        for (int i = 0; i < A; i++) {
            int exp, coeff;
            scanf("%d %d", &exp, &coeff); // 读取指数和系数
            result[exp] += coeff; // 累加到对应指数位置
        }
        
        /* 处理第二个多项式 */
        scanf("%d", &B); // 读取第二个多项式的项数
        for (int i = 0; i < B; i++) {
            int exp, coeff;
            scanf("%d %d", &exp, &coeff);
            result[exp] += coeff; // 累加到对应指数位置
        }
        
        /* 输出合并后的多项式 */
        int is_first = 1;  // 标记是否是首项（用于处理符号）
        for (int exp = 0; exp <= MAX_EXP; exp++) { // 从低到高遍历所有指数
            int coeff = result[exp];
            if (coeff == 0) continue; // 跳过系数为0的项
            
            char sign = '\0';       // 符号字符（默认为空）
            int abs_coeff;          // 系数的绝对值
            
            // 符号处理逻辑
            if (is_first) {         // 处理首项
                if (coeff < 0) {    // 负数需要显示负号
                    sign = '-';
                    abs_coeff = -coeff;
                } else {            // 正数不显示符号
                    abs_coeff = coeff;
                }
                is_first = 0;       // 后续项不再为首项
            } else {                // 处理非首项
                if (coeff < 0) {    // 负数显示负号
                    sign = '-';
                    abs_coeff = -coeff;
                } else {            // 正数显示加号
                    sign = '+';
                    abs_coeff = coeff;
                }
            }
            
            // 输出符号（非首项或负数首项才有符号）
            if (sign != '\0') {
                putchar(sign);
            }
            
            // 输出项内容
            if (exp == 0) { // 处理常数项
                printf("%dx^0", abs_coeff); // 指数0的特殊格式
            } else {
                if (abs_coeff == 1) { // 系数1省略显示
                    printf("x^%d", exp);
                } else {
                    printf("%dx^%d", abs_coeff, exp);
                }
            }
        }
        
        // 处理所有项系数均为0的特殊情况
        if (is_first) { // 若从未输出过项，说明结果全为0
            printf("0");
        }
        printf("\n"); // 换行分隔不同测试用例
    }
    
    return 0; // 程序正常退出
}