D. Graph and Graph 【Codeforces Round 1002 (Div. 2)】

D. Graph and Graph

思路：

乍一看问题很棘手，仔细思考一下题目要求，发现最终答案小于无穷（即不是-1）的情况，只可能是在两张图都在 $u,v$ 这两个相邻点上反复横跳，这样每一步操作的代价都为0。
可以先查找一下哪些点可以作为最终点：如果点$u$在图1和图2中都有$v$这个邻接点，那么$u$，$v$当然都可以标记为最终点。
现在需要判断图1和图2从给定的起始点出发，能否到达同一个最终点，并且要得到一个最小代价。很容易联想到最短路算法，但是这个问题有两张图，要如何操作呢？题目限制了每一步操作时两张图都要一起动，而且 $n$ 和 $\sum m$ 的大小都限制在1000以内，不妨将图1在$u$点，图2在$v$点的这一状态 $(u，v)$ 视为一个点，每一次操作视为边，边权即为 $|u_t-v_t|$ ，新点(状态)的数量不超过$n^2$，边的数量不超过$m^2$，此时在这张“状态图”上可以跑一遍Dijkstra，得到从源状态到达每一个状态的最小代价。最终状态一定满足$u==v$并且$u$被标记为最终点 ，在所有最终状态里找到最小代价即为答案。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'
#define int long long
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
#define FU(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FD(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1005;

int n, s1, s2, m1, m2;
vector<int> e1[N],e2[N];
int dis[N][N],vis[N][N];

void dj(int s1, int s2) {
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<pair<int,pii>,vector<pair<int,pii>>,greater<pair<int,pii>>> qu;
    dis[s1][s2]=0;
    qu.push({0,{s1,s2}});
    while(!qu.empty()){
        int t1=qu.top().second.first,t2=qu.top().second.second;
        qu.pop();
        if(vis[t1][t2]==1)continue;
        vis[t1][t2]=1;
        for(int j1:e1[t1]){
            for(int j2:e2[t2]){
                if(dis[j1][j2]>dis[t1][t2]+abs(j1-j2)){
                    dis[j1][j2]=dis[t1][t2]+abs(j1-j2);
                    qu.push({dis[j1][j2],{j1,j2}});
                }
            }
        }
    }
}

void solve() {
    cin >> n >> s1 >> s2;
    FU(i, 1, n) {
        e1[i].clear();
        e2[i].clear();
    }
    // memset(bj,0,sizeof(bj));
    cin >> m1;
    FU(i, 1, m1) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        e1[x].pb(y);
        e1[y].pb(x);
    }
    cin >> m2;
    FU(i, 1, m2) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        e2[x].pb(y);
        e2[y].pb(x);
    }

    bool bj[N]={},noans=1;
    FU(i,1,n){
        for(int e:e1[i]){
            if(find(e2[i].begin(),e2[i].end(),e)!=e2[i].end()){
                bj[i]=1;
                noans=0;
                break;
            }
        }
    }
    if(noans){
        cout<<"-1\n";
        return;
    }
 
    // FU(i,1,n){
    //     if(bj[i])cout<<i<<" ";
    // }
    // cout<<endl;

    dj(s1,s2);

    // FU(i,1,n){
    //     FU(j,1,n){
    //         cout<<i<<" "<<j<<" = "<<dis[i][j]<<"; ";
    //     }
    //     cout<<endl;
    // }

    int ans = INF;
    FU(i,1,n){
        if(bj[i])
            ans = min(ans,dis[i][i]);
    }

    if(ans == INF){
        cout<<"-1\n";
    }else cout<<ans<<endl;
}

signed main() {
    cin.tie(0)->ios::sync_with_stdio(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}