数据结构：二叉树的非递归遍历

前言

在前面我们学习了二叉树的递归遍历，但是，众所周知，递归是比较消耗资源的，所以，在有些注重性能的地方，会需要使用到非递归遍历，在这里介绍一下，二叉树的非递归遍历。

本质上：二叉树的非递归遍历也是模拟递归遍历，递归遍历中需要产生深层次的函数栈帧，而非递归就是将这些深层次的函数栈帧存起来模拟递归。

前序遍历

前序遍历的遍历顺序是：根 + 左子树 + 右子树

我们将其转化为非递归，就在于

1. 先访问左路节点
2. 在访问左路节点的右子树

也就是我们采用栈的数据结构，
在每一次访问左路节点的时候将其入栈
左路节点访问完之后，开始取栈顶元素，去访问其右子树，

-----此图借鉴于csdn博主"想写好代码的小猫头”

按照先序遍历的思路，栈里面的过程如下：

void prevOrder(Node* root)
{
	stack<Node*> s;
	Node* cur = root;

	while (cur || !s.empty())
	{
		while (cur)
		{
			cout << cur->_data << " ";
			s.push(cur);

			cur = cur->_left;
		}

		Node* top = s.top();
		s.pop();
		cur = top->_right;
	}
}

---

中序遍历

中序遍历的顺序是：左子树 + 根 + 右子树

我们将其转化为非递归，其实和前序遍历非常像，只是在于，访问根节点的时间不同了

前序遍历是每次遇到新节点的时候就直接访问新节点，
而中序遍历则是在访问完左路节点之后，开始访问根节点（也就是左路节点全部入栈之后才访问根节点）

直接写代码吧

void inOrder(Node* root)
{
	stack<Node*> s;
	Node* cur = root;

	while (cur || !s.empty())
	{
		while (cur)
		{
			s.push(cur);
			cur = cur->_left;
		}

		Node* top = s.top();
		s.pop();
		cout << top->_data << " ";
		cur = top->_right;
	}
}

---

后序遍历

后序遍历相较于前两种遍历麻烦一点，但也很简单

后序遍历的难点在于，当访问到一个节点的时候，我们需要知道这个节点的右子树有没有访问，
如果没有访问，就要先访问右子树，否则才能访问自己。

解决这个问题有两个办法

1. 使用一个flag来标记，右子树有没有被访问，但是控制起来有点麻烦
2. 下面详细说一下这种办法，比较巧妙

方法二：

当我们访问到一个节点的时候，我们可以记录下前一个访问的节点
如果前一个访问的节点是该节点的右子节点，说明该节点的右子树访问完了（后序遍历，左子树 右子树 根）
如果前一个访问的节点不是该节点的右子节点，说明该节点的右子树没有访问完，需要访问右子树

代码

void postOrder(Node* root)
{
	stack<Node*> s;

	Node* cur = root;
	Node* prev = nullptr;

	while (cur || !s.empty())
	{
		while (cur)
		{
			s.push(cur);
			cur = cur->_left;
		}

		Node* top = s.top();

		if (prev == top->_right || top->_right == nullptr)
		{
			cout << top->_data << "";
			prev = top;
			s.pop();
		}
		else
		{
			cur = top->_right;
		}
	}
}