动态规划(DFS -＞ 记忆化搜索 -＞动态规划)

问题一：

首先看一个最经典的问题：上台阶问题。P1255 数楼梯 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

我们首先看一下，如何用DFS的方法进行解题。

假设我们要上到第5级台阶：

可以看出上到第五级台阶时，可能是由第4级上去的，也可能是从第3级上去的。接下来以此类推。

所有我们很容易想到一个方程：假设F(x)表示上到第X级台阶的方案数。那么不难看出：
F(x) = F(x-1) + F(x-2)

一开始不要多想直接按照常规的DFS进行，

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int dfs(int x)
{
	if(x==1) return 1;
	else if(x==2) return 2; 
	return dfs(x-1) + dfs(x-2);
}

int main()
{
	cin>>n;
	cout<<dfs(n)<<endl;
	return 0;
}

但是这个过不了；

再看上面的图，发现很多都算了2遍，比如3。

那么来记忆化搜索：

问题二：
1049. 大盗阿福 - AcWing题库

阿