数据库系统-规范化理论

在非规范化的关系模式中，可能存在的问题：数据冗余、更新异常（修改操作一致性问题）、插入异常、删除异常

函数依赖

设R（U，F）是属性U上的一个关系模式，X和Y是U的子集，r为R的任一关系，如果对于r中的任意两个元组u，v，只要有u【X】 = v【X】，就有u【Y】 = v【Y】，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记为X->Y

部分函数依赖：

候选键是多个属性集合，某一个属性只依赖于候选键中的某一个主属性，则称此为部分函数依赖

传递函数依赖：

X->Y,Y->Z，X与Z属于传递函数依赖

如何求候选键

将关系模型的函数依赖关系用“有向图”的方式表示

找入度为0的属性集合，尝试以这个集合为起点遍历全图，若能遍历所有节点，则该属性为关系模型的候选键

若都不能遍历，需要尝试将一些中间结点（既有入度，也有出度的结点）并入入度为0的属性集中，直至集合能遍历所有结点

Armstrong公理

对于任意关系模式R（U，F）有以下推理规则：

1. 自反率：若Y属于X属于U，则X->Y成立，一个大板块能唯一确认他的子版块
2. 增广率：若Z属于U且X->Y，则XZ->YZ成立
3. 传递率：若Z->Y且Y->Z，则X->Z成立

推论：

1. 合并规则：若X->Y,X->Z，则X->YZ（2，3）
2. 伪传递规则：若X->Y，WY->Z，则XW->Z （2，3） 
3. 分解规则：若X->Y且Z属于Y，有X->Z（1，3）

能够被推导出来的关系，不需要写入关系模型。

范式判断

第一范式（1NF）：属性值都是不可分的原子值

简单属性（不可再分）和复合属性（可再分）、单值属性和多值属性、NULL属性、派生属性（可计算出的属性）

修改为第一范式：将复合属性拆分为简单属性

第二范式（2NF）：消除非主属性对候选键的部分依赖

当且仅当满足第一范式，且每一个非主属性完全依赖候选键（不存在部分依赖）

修改为第二范式：将部分依赖的属性另起一表，使所有非主属性都完全依赖候选键

第三范式（3NF）：消除非主属性对候选键的传递依赖

当且仅当满足第二范式，且没有非主属性传递依赖于其主属性

修改为第三范式：将传递依赖部分另起一表

BC范式 （BCNF）：消除主属性对候选键的部分和传递依赖

当且仅当满足第三范式，属性间的所有依赖的决定因素必定包含某个候选键

模式分解

保持函数依赖：分解后是否包含所有分解前存在的函数依赖

无损联接分解：将一个模式分解成若干个关系模式后，通过自然联接和投影等运算仍能还原到原来的关系模式。 

如何判断是否为无损分解：

表格法：

①是否有同名shuxinglie

②以同名属性为左侧的函数依赖，即可还原函数依赖右侧的被决定属性

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