C语言—函数递归

函数递归

函数递归是什么

递归是学习C语⾔函数绕不开的⼀个话题，那什么是递归呢？
递归其实是⼀种解决问题的⽅法，在C语⾔中，递归就是函数⾃⼰调⽤⾃⼰。
写⼀个史上最简单的C语⾔递归代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
 printf("hehe\n");
 main();//main函数中⼜调⽤了main函数
 return 0;
}

上述就是⼀个简单的递归程序，只不过上⾯的递归只是为了演⽰递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终也会陷⼊死递归，导致栈溢出（Stack overflow）。

函数递归的思想是什么呢？

把⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的⼦问题来求解；直到⼦问题不能再被拆分，递归就结束了。所以递归的思考⽅式就是把大事化小的过程。

函数递归的限制条件

• 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。
• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。

函数递归的例子

求n的阶乘

⼀个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
自然数n的阶乘写作n!。
即n的阶乘就是求1~n的数字的乘积；
分析
因为 n ！= n *（n - 1）！
当n==0时，n！=1
所以n！的递归公式如下

递归函数如下，但是n的值不宜过大，因为n的值太大会有溢出的情况

int Fact(int n)
{
	if(n==0)
		return 1;
	else
		return n*Fact(n-1);
}//但是n的值不宜过大，因为n的值太大会有溢出的情况

递归与迭代

递归是⼀种很好的编程技巧，但是和很多技巧⼀样，也是可能被误⽤的，看到推导的公式，很容易就被写成递归的形式：

Fact函数是可以产⽣正确的结果，但是在递归函数调⽤的过程中涉及⼀些运⾏时的开销。
在C语⾔中每⼀次函数调⽤，都需要为本次函数调⽤在内存的栈区，申请⼀块内存空间来保存函数调⽤期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运⾏时堆栈，或者函数栈帧。函数不返回，函数对应的栈帧空间就⼀直占⽤，所以如果函数调⽤中存在递归调⽤的话，每⼀次递归函数调⽤都会开辟属于⾃⼰的栈帧空间，直到函数递归不再继续，开始回归，才逐层释放栈帧空间。所以如果采⽤函数递归的⽅式完成代码，递归层次太深，就会浪费太多的栈帧空间，也可能引起栈溢出（stack overflow）的问题。
迭代
递归如果不适合，也可以使用迭代（就是循环的⽅式）的方式；
例如：
n！也可以使用1~n累乘的方式

//不仅能够完成任务，比递归的方式更好
int Fact(int n)
{
 int i = 0;
 int ret = 1;
 for(i=1; i<=n; i++)
 {
 ret *= i;
 }
 return ret;
}