数据结构与算法----排序（全）

排序算法

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1. 冒泡排序（Bubble Sort）

• 基本思想：通过重复遍历数组，比较相邻元素并交换位置，将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。

• 时间复杂度：

  • 最好情况：O(n)（数组已经有序）

  • 平均和最坏情况：O(n²)

• 空间复杂度：O(1)（原地排序）

• 稳定性：稳定

• 代码示例：

   void bubbleSort(vector<int>& arr) {
       int n = arr.size();
       for (int i = 0; i < n-1; i++) {
           bool swapped = false;
           for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
               if (arr[j] > arr[j+1]) {
                   swap(arr[j], arr[j+1]);
                   swapped = true;
               }
           }
           if (!swapped) break; // 提前终止优化
       }
   }

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2. 选择排序（Selection Sort）

• 基本思想：每次从未排序部分选择最小元素，放到已排序部分的末尾。

• 时间复杂度：O(n²)（所有情况）

• 空间复杂度：O(1)

• 稳定性：不稳定

• 代码示例：

   void selectionSort(vector<int>& arr) {
       int n = arr.size();
       for (int i = 0; i < n-1; i++) {
           int minIdx = i;
           for (int j = i+1; j < n; j++) {
               if (arr[j] < arr[minIdx]) minIdx = j;
           }
           swap(arr[i], arr[minIdx]);
       }
   }

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3. 插入排序（Insertion Sort）

• 基本思想：将数组分为已排序和未排序